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Grand dodécaèdre
solide de Kepler-Poinsot / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Ne pas confondre avec les autres dodécaèdres.
En géométrie, le grand dodécaèdre est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant les uns les autres en créant un trajet pentagrammique.
Faits en bref Faces, Arêtes ...
Grand dodécaèdre
Faces | Arêtes | Sommets |
---|---|---|
12 pentagones | 30 | 12 de degré 20{5} |
Type | Solide de Kepler-Poinsot |
---|---|
Caractéristique | 6 |
Propriétés | régulier et non convexe |
Groupe de symétrie | Ih |
Dual | Petit dodécaèdre étoilé |
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Les 12 sommets et les 30 arêtes sont partagées avec l'icosaèdre.
Cette forme a été à la base du puzzle de type Rubik's Cube nommé l'étoile d'Alexandre.
En enlevant les parties concaves, nous obtenons un icosaèdre.
Si le grand dodécaèdre est considéré comme une surface géométrique proprement intersectée, il possède la même topologie qu'un triaki-icosaèdre à pyramides concaves plutôt qu'à pyramides convexes.