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En mathématiques, un ensemble rectifiable est une généralisation pluridimensionnelle de courbe rectifiable. Ce sont les objets différentiels de la théorie géométrique de la mesure, fondée par Herbert Federer.
Une partie A de est m-rectifiable s'il existe une famille dénombrable d'applications de classe telle que
où est la mesure de Hausdorff de dimension m.
A est purement non m-rectifiable si pour toute application de classe ,
On obtient des définitions équivalentes en remplaçant par application lipschitzienne.
(en) T.C. O'Neil, « Geometric measure theory », dans Encyclopedia of Mathematics, Springer online (lire en ligne)
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