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En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.
Faces | Arêtes | Sommets |
---|---|---|
32 triangles et décagones | 90 | 60 de degré 3 |
Type | Solide d'Archimède |
---|---|
Caractéristique | 2 |
Propriétés | Semi-régulier et convexe, zonoèdre |
Dual | Triaki-icosaèdre |
Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.
Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :
où est le nombre d'or. En utilisant , on vérifie que tous les sommets sont sur une sphère, centrée à l'origine. R rayon de la sphère circonscrite et a longueur de chaque arête sont liés par la relation :
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