Discussion:Gaz parfait

Évaluation de l’article « Gaz parfait »

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Température : pourquoi « absolue » ?

Salut, pourquoi "absolue" ? c'est "la temperature" on peu dailleur rajouter les unité (en kelvins), j'ai peur qu'en rajoutant le mot absolue on fasse la confusion avec la constante du zero absolue. qu'elqu'un peux m'expliquer pourquoi elle est absolue la temperature ? merci Fab97 12 jun 2003 ・21:38 (CEST)

Elle est absolue car on ne peut descendre en-dessous de 0 K. C'est une référence universelle. À cette température, l'agitation thermique est nulle. On commence donc à compter à partir de là. La constante du zéro absolu c'est ... 0. À l'inverse, les coordonnées dans l'espace-temps sont relatives (voir Galilée et Albert Einstein) et dépendent donc complètement du système de référenc. La température en K elle ne dépend de rien. Med 12 jun 2003 ・21:46 (CEST)

merci pour l'info, ca meriterait pas un p'tit article ca ? je verais bien un {temperature absolue|absolue} (remplacer les accolades par des crochets). qui detaillerait pourquoi on parle de temperature absolue. non ? Fab97 12 jun 2003 ・22:52 (CEST)

C'est moi qui ai ajouté "absolue". Il y a une difference fondamentale entre une temperature usuelle (en degres Celsius ou Farenheit) et une temperature absolue (en kelvins ou en degres Rankine). Dans le premier cas, la notion de rapport (quotient) de deux temperatures n'a pas de sens, alors qu'elle est possible dans le second. La loi de gaz parfaits met justement en oeuvre des rapports de temperatures absolues. Vargenau 13 jun 2003 ・09:48 (CEST)

Un article touffu

Je trouve cet article très touffu en explication scientifique extrêment complexe. Je pense qu'il faut partir du général en commençant par définir ce qu'est un gaz parfait plutot que de parler des gaz de mariotte et autres. --Anarchimede 14 avr 2005 à 23:21 (CEST) PS c'est quoi un covolume (j'ai beau avoir fait de la thermodynamique je ne vois pas de quoi il s'agit?--Anarchimede 14 avr 2005 à 23:21 (CEST)

Réponse

--Guerin sylvie 20 avr 2005 à 08:21 (CEST)OK, je vais remoudre. De toute façon, il faut dire des choses justes, c'est une de mes exigences. En thermodynamique des gaz , il faut au minimum une équation énergétique, DONC l'équation d'état ne suffit pas et dire un gaz parfait est un gaz qui suit l'équation d'état PV = nRT est faux, car insuffisant : c'est 1 (parmi 2) de ses propriétés: l'autre, énergétique, est que ${\displaystyle C_{P}}$ (P,T) n'est fonction que de T.Ce qui entraîne que le Gaz est un gaz de Joule-Thomson: je n'y peux rien : cf cours Kastler-Bruhat.Ce qui est TRES difficile en thermodynamique est ce que dit FEYNMAN dans ses "lectures on Physics" : on change sans arrêt de paramètres pour définir l'état d'équilibre thermodynamique , ce qui exige une grande virtuosité technique en mathématique des jacobiens ( théorie des changements de variable pour les fonctions de plusieurs variables)et des transformations de Legendre sur les fonctions convexes: je n'y peux rien!.Wikialement.sylvie

Pour le covolume , il me semble que je l'ai dit dans gaz réels; j'y vais de ce pas.

convention scolaire

Pourquoi convention scolaire pour γ = 5/3 gaz monoatomique.

Il y a très longtemps, en plus de m'avoir parlé du covolume(si ! si ! Anarchimède.), on m'a dit que pour γ, le nombre du dessous ${\displaystyle C_{V}}$ était lié au nombre de degré de liberté : pour un gaz mono atomique, 3 fois (1/2 de R) pour les 3 axes de déplacements. Pour le gaz diatomique, on ajoute deux modes de rotation, donc on passe de 3 à 5 fois (1/2 de R). Au dessus on ajoute R (rel de mayer). On m'aurait menti ???

Sinon, c'est vrai que c'est un peu touffu mais c'est le principe de la wiki : tu fais des trucs et après nous on change ! (re bonne nuit. Ce coup ci j'y vais vraiment !) L.P. 29 avr 2005 à 02:24 (CEST)

réponse à convention scolaire

Non tu as tout à fait raison , ET tort. Je m'explique :

Nous écrivons une encyclopédie: donc tout doit être EXACT.

Ce qu'on t'a dit dans ta scolarité était bien sûr une simplification scolaire. Ici , je dois expliquer qu'un gaz parfait n'est pas forcément de Laplace ( il se peut que gamma dépende de T). Mais il est vrai que , scolairement , on étudie le pV^(gamma) = cste: d'où ma précision de précaution oratoire : Attention , vous avez surtout entendu parler des GPM et des GPD. Pour ce qui est des GP , la relation de Mayer Cp - Cv = R est toujours vraie. Pour ce qui est des GPM : oui , on CONVIENT que le théorème d'équipartition s'applique à haute température ( T >> Tbe ou Tf : T de bose-einstein ou T de fermi): mais on ne va pas traiter cela devant des élèves de seconde : on évoque donc simplement des "restrictions" d'utilisation. Pour ce qui est des GPD : idem : le "gel" du 3ème degré de rotation , on ne va pas l'expliquer . Le "gel" de la vibration non plus ! sauf si on est en Bac +1 ou Bac +2. Wikialement sylvie

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Température THERMODYNAMIQUE

là , je commence à trouver cela très dur:--Guerinsylvie 16 mai 2005 à 10:26 (CEST) : je vais à nouveau corriger l'article : SVP , prière de ne pas confondre Température absolue du GP et Température thermodynamique: ON NE PEUT IDENTIFIER LES DEUX que PARCE QU'ON rajoute une loi énergétique , telle que : un GP est OBLIGATOIREMENT AUSSI , par définition, un GAZ de JOULE : revoir par exemple le Bruhat-Kastler . Cette FAUTE CLASSIQUE est le pont-aux-ânes des agrégatifs insoucieux : pour des élèves de seconde à qui on ne l'a pas expliqué ,on admet par souci de simplification pédagogique que la température absolue est "tout à la fois", dans un flou artistique désastreux : la température du GP, l'agitation thermique des particules et dU = T.dS à autres extensivités bloquées. A bac+1 , on sort de ce galimatias!

Le problème est de savoir à quel niveau nous écrivons cette encyclopédie ! je vais donc sérier les niveaux.

Il est certain qu'il faut accepter d'être corrigé, mais pour un mieux , pas pour pire! Evidemment , je veux bien discuter avec quiconque, jusqu'à arriver à un compromis acceptable ; mais je ne peux accepter la phrase : "on peut aussi considérer la loi de Joule".

NON! IL EST OBLIGATOIRE de considérer la LOI de JOULE. Un GP qui ne suit pas la loi de Joule N'EST PAS UN GP , PAR DEFINITION.Sinon, c'est qu'on n'a rien compris à dU = T . dS

Je vais mettre les points sur les i : On commence par Boyle-Mariotte PV = f(theta), par Charles P.g(V) = T , par Gay-Lussac h(P).V = T ; puis Avogadro : on en déduit que PV extrapolé à P nulle est une grandeur thermomètrique , dont on fait un thermomètre qui indique la Température absolue du GP : à ce niveau , il n'y a que des considérations THERMOELASTIQUES: PV = RT , mais où T n'EST PAS la TEMPÉRATURE THERMODYNAMIQUE, DISONS T* . On a donc simplement T = f(T*) à trouver ! Voilà ce qui est IMPOSSIBLE à trouver ! Et c'est POURQUOI ON A BESOIN QUE le gaz soit UN GAZ DE JOULE, OBLIGATOIREMENT : car , alors (voir gaz de Joule) il en résulte pour un tel gaz que l = T* ${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial T*}}=P}$ : d'où il résulte P.g(V) = T* , soit g(V)/V = T*/f(T*) , donc = cste . Donc f(T*) = T* en choisissant la même unité.

Résumons : si on écrit PV = RT , il manque la loi de Joule.

Si on écrit PV = RT* , la loi de Joule est intégrée subrepticement dans cette équation : c'est cette couleuvre qu'on fait ( flou artistique) avaler discrètement aux élèves de seconde.

Il me semble que si je lis une encyclopédie , je voudrais bien qu'on me dise les endroits où je dois avaler des couleuvres !

Donc je vais rédiger à 2 niveaux de lecture.

Espérons que cette fois j'arriverai à convaincre celle qui me torpille l'article.

Merci néanmoins pour toute la mise en page : je reconnais que c'est mieux écrit.

toujours faux

--Guerinsylvie 28 jun 2005 à 08:37 (CEST)

L'article ainsi rédigé laisse toujours croire que la Température absolue du Gaz Parfait est par définition la température absolue, c'est à dire la température thermodynamique, alors que celle-ci est définie officiellement comme dU = T dS ( à autres extensivités bloquées). Or, je ne vois pas comment on peut démontrer l'identification de ces 2 concepts différents, sans introduire l'entropie ET la notion de gaz de Joule. L'article est donc bancal et peu clair. Il y a évidemment difficulté à écrire un article à 2 niveaux scolaires : celui de la seconde et celui du DEUG. Mais, personnellement, je pense que la WKP doit servir les autodidactes et ceux qui veulent se souvenir d'un passage délicat de leurs études: laisser subsister un tel embrouillaminis dessert à mon sens la WKP. J'ai essayé d'expliquer ce point de vue dans le paragraphe précédent : sans effet autre que de voir à nouveau l'ancienne mouture fausse. Je le signale, simplement pour en discuter "raisonnablement" (politesse et honnêteté intellectuelle requises) à fond. Je SAIS que c'est difficile. Mais tout capesien est passé par ces fourches caudines. wikialement sylvie

suggestion de modification

--Guerinsylvie 28 jun 2005 à 09:50 (CEST) Pour entamer correctement cette discussion de FOND, je vais réinsérer THE DELICATE POINT : Le raisonnement déraille,dans le paragraphe concernant les lois de Joule, après la définition de la distance interparticulaire, dite de Loschmidt. Je recopie, et je mets en majuscule et entre accolades ce qui est faux (pour moi, bien sûr ! si je me trompe, j'aurai progressé) :

On peut également

{NON, CE N'EST PAS ON PEUT, MAIS IL FAUT NÉCESSAIREMENT de PLUS}

utiliser une équation énergétique, la loi de Joule-Thomson :

   L'enthalpie H(P,T) = U + P.V ne dépend pas de la pression

{,}

{AFIN DE DÉMONTRER QUE LA TEMPÉRATURE ABSOLUE DU GP EST LA TEMPÉRATURE ABSOLUE THERMODYNAMIQUE}

{ALORS}

Ces deux équations de définition donnent immédiatement que l'énergie interne U(V,T), ne dépend que de la température et pas du volume : un gaz parfait suit la loi de Joule

La capacité calorifique à volume constant d'un gaz parfait vaut

   CV = Nu'(T)

et est donc indépendante du volume.

De même la capacité calorifique à pression constante d'un gaz parfait vaut :

   C_P = N h'(T)\,

et est donc indépendante de la pression.

Comme par définition l'enthalpie vaut

   H = U + PV

on obtient la relation de Mayer :

   CP − CV = R

pour une mole.

{C'EST CE PARAGRAPHE QUI EST ILLOGIQUE : ON Y PSEUDO-DÉMONTRE ( "donc"{HOUPS!} :U(V,T) ne dépend pas du volume) que un GP est un G de Joule : c'est illogique de le démontrer puisqu'on vient de dire plus haut que c'est une définition. On ne démontre pas une définition!. IL Y A DONC ILLOGISME!}

Si l'on applique la formule de Clapeyron donnant la chaleur latente de dilation l , de transfert latent de chaleur de dilatation (cf formules de thermodynamique)

{JE LAISSE TOMBER, POUR L'INSTANT LES MALADRESSES D'ÉCRITURE,INIMPORTANTES POUR LE MOMENT}

, et on trouve que le coefficient β d'augmentation relative de pression isochore vérifie :

   βT = 1,

{LÀ, SE TROUVE L'AUTRE FAUTE, {la double faute qui permet le "donc" qui suit}, ON NE TROUVE PAS beta.T = 1 mais beta.T* =1 où T* est la température absolue thermodynamique qui intervient dans l'écriture de la formule de Clapeyron, QUI FAIT INTERVENIR LE DEUXIÈME PRINCIPE : ON NE PEUT PAS DANS L'ÉTUDE DU GP FAIRE L'ÉCONOMIE DU DEUXIÈME PRINCIPE, SAUF FAUTE INTELLECTUELLE) ; ALORS beta.T* =1 PERMET DE DÉMONTRER NON pAS QUE LE GP EST UN G DE JOULE ( puisqu'il l'est PAR DEFINITION), MAIS QUE T := PV/nR PAR DÉFINITION EST identique à T* en choisissant les mêmes unités. ET AINSI TOUT RENTRE DANS L'ORDRE LOGIQUE !}

donc :

   U(V,T) ne dépend pas du volume : un gaz parfait est un gaz de Joule, U = N·u(T) +cste.

et l'enthalpie vaut :

   H(P,T) = U + PV

ne dépend donc pas de P : un gaz parfait est un gaz de Joule-Thomson (cf loi de Joule).

{CES DEUX PHRASES SONT INUTILES ET DANGEREUSES : ON VIENT DE REDÉMONTRER UNE DÉFINITION !}

{VOILÀ, ME SUIS-JE BIEN EXPLIQUÉE, CETTE FOIS ? OU BIEN JE ME TROMPE ? }

{JE N'AIME PAS ME FAIRE ÉPAULER PAR UNE AUTORITÉ, MAIS CE QUE J'AI LU PROVIENT DU BRUHAT-KASTLER et ROULET pourra confirmer. wikialement sylvie}

Où est passé le "n" le nombre de moles de l'équation d'état des gaz parfaits?

On parle de volume molaire puis apres de volume en mètre cube dans le détails des fonctions de l'équation dans le début de l'article. Ou alors j'ai rien compris à l'équation :s.

===réponse_question===--Guerinsylvie 28 jun 2005 à 08:37 (CEST) : j'ai relu l'article, mais je ne vois pas ce que vous dites : clairement, si l'on parle d'une mole, alors n=1 ; et si il y a n moles , toutes les extensivités sont multipliées par n. Cette règle résout tous les problèmes de ce genre : un exemple pour me faire comprendre : si on retient le théorème de Mayer ${\displaystyle C_{P}-C_{V}=R}$, c'est qu'on a raisonné sur 1 mole. S'il y a encore difficulté, ne pas hésiter à le signaler; wikialement sylvie.

PV = nRT : condition nécessaire et suffisante ?

Guerinsylvie écrivit à Cdang | m'écrire le 30 jun 2005 à 12:25 (CEST) :

En effet , il n'est pas suffisant pour un gaz parfait de suivre la loi de Mariotte. Soit un gaz tel que U(V,T) = cT -a/V (comme c'est le cas de la MAJORITÉ des gaz). On aura CONTRADICTION entre

PV= nRT ET U(V,T) = cT -a/V.

En effet, l'étudiant ordinaire appliquera la formule de Clapeyron l = T dp/dT à V cst: soit l= P d'où il déduira indûment que dU : = c .dT + (l-P).dV = c.dT donc U:= cT . Contradiction.

[…] Souvent, la réplique est : mais non ! un gaz parfait EST forcément un gaz de Joule ET je viens de vous le démontrer :

puisque l = P , U(V,T) ne dépend pas de V :

Un gaz parfait PV = n RT => Un gaz parfait EST un gaz de Joule.

Triomphe ? Non , le piège […] Décortiquons où est l'erreur ?

Elle réside dans une mauvaise compréhension de la thermométrie:

Dans PV = n RT , T est par définition la limite quand P tend vers zéro de PV , donc T est ici tout simplement la définition de T !

Dans l = T* dP/dT* à V cst , T* est celle du 2ème principe :

dU = T*dS à V cst.

Il est logiquement FAUX d'appliquer l avec T au lieu de T* avant d'avoir DÉMONTRÉ que T = T* , puisque les DÉFINITIONS ne sont pas les mêmes!

Or, comment démontrer que T = T* ? Il n'y a aucun autre moyen (ou alors c'est maintenant à vous de le prouver) que d'IMPOSER , a priori, qu'un GP c'est un gaz de Mariotte ET un gaz de Joule.

ce à quoi Cdang | m'écrire répondit

N'étant pas entièrement compétent, j'ai fait appel à de bonnes volontés qui me répondirent :

Un gaz verifiant PV = nRT satisfait forcement U = n ƒ(T) et la condition est suffisante pour définir un gaz parfait.

On peut en effet le montrer par la thermo. Si PV = nRT, alors on montre que F = nRT ln N/V + n × ƒ(T) (utiliser l'extensivité ici) puis S = -nRln(N/V)-nƒ '(T) et enfin U = nƒ(T)-Tnƒ '(T)

et donc que U/n ne dépend que de la température.

L'argument pour contester ce genre de calcul consiste à dire « ce n'est pas vrai car on ne peut identifier T de PV = nRT (gaz parfait) et T* de T*dS (second principe) ».

A mon avis, c'est un excès de rigueur. Parce que dans le second principe, T* est précisément posé comme étant la température du thermomètre à gaz parfait (sinon le principe n'a aucun intérêt car il relie une grandeur inconnue S non mesurable à une autre grandeur inconnue non mesurable, T*). Donc suivant le second principe, T* = T de toute façon et il n'y a pas lieu de distinguer les deux.

Cdang | m'écrire 1 jul 2005 à 15:19 (CEST)

Une autre contribution :

PV = nRT est équivalent à dire qu'il n'y a aucune interaction entre les constituants du gaz. Du coup, l'énergie interne est tout simplement la somme de toutes les énergies cinétiques des constituants (vu que le mouvement de ceux-ci est dû uniquement à l'agitation thermique).

Et qui dit agitation thermique dit température. Il suffit de poser le coefficient de proportionnalité entre la variation d'énergie interne U et la variation de température T : C_v, capacité calorifique molaire à volume constant, pour retrouver la loi de Joule :

dU = C_v × dT

pour une mole de gaz parfait.

« Pour un gaz parfait, l'énergie interne ne dépend que de la température. »

Donc la condition « être un gaz de Joule » en plus de satisfaire à « PV = nRT » est superflue.

Cdang | m'écrire 1 jul 2005 à 15:45 (CEST)

météorologie

bonjour à tous!

je viens de la page "glossaire de météorologie" et le lien vers la page de la constante des gaz parfait ne fonctionne pas. J'ai essayé de la modifier mais n'ai pas réussi(je suis nouveau! :)... Voilà, si qqu'un à le temps... pour info, voici l'url du glossaire (http://fr.wikipedia.org/wiki/Glossaire_de_la_m%C3%A9t%C3%A9orologie)

gaz parfait

Bonjour Kropotkine

Je pense que la relation pv = rT, si elle n'est pas fantaisiste, est inutile et dangereuse pour la raison suivante:

Si le gaz est parfait son équation d'état ne dépend pas de la nature du gaz (cas envisagé de l'air avec introduction de la masse d'une mole d'air) et est universelle pV = nRT.

Je ne connaissais pas cette formulation qui doit dériver, je suppose, des anciennes formules s'appliquant aux gaz réels.

Bien cordialement Maghémite (d) 29 mai 2012 à 00:02 (CEST)

Bonsoir.

La formule pv = rT est strictement identique à la formule pV = nRT. Ce n'est qu'une réécriture de l'équation d'état dans une version massique, très utile quand il s'agit de passer à une description mésoscopique du gaz vu comme un fluide (par exemple en mécanique des fluides). J'utilise très couramment cette formule dans mes cours, comme j'imagine d'innombrables autres enseignants. Elle n'a rien à voir avec le concept de gaz réel ; il s'agit de l'équation d'état « locale » (au sens de centrée sur un volume mésoscopique) d'un gaz parfait.

Kropotkine 113 (d) 29 mai 2012 à 19:43 (CEST)

Démonstration (mécanique statistique)

La formule donnant l'entropie n'est pas claire du tout. Pourquoi le terme ${\displaystyle ~k_{B}~\mathrm {log} ~{\frac {dE}{E_{0}}}}$ disparaît-il ? N'est-ce pas tout simplement parce qu'on aurait dû définir S comme le log de ${\displaystyle \omega (E_{0})}$ (densité de micro-états) et non en fonction de ${\displaystyle \Omega (E_{0})}$, auquel cas ce ${\displaystyle \Omega (E_{0})}$ n'a plus aucun rôle à jouer ? Par ailleurs, la relation des gaz parfaits que prétend démontrer ce paragraphe repose sur le fait que ${\displaystyle -\left({\frac {\partial E_{0}}{\partial V}}\right)_{S,N}={\frac {2E_{0}}{3V}}={\frac {Nk_{B}T}{V}}}$, mais d'où sortent ces relations ? Quelles sont les hypothèses utilisées ? Theon (d) 25 mars 2013 à 13:16 (CET)

Juste avant cette cette "demonstration" se trouve

quelques incohérences

. Il y aurait beaucoup a dire concernant la partie qui suit ce symbole. je vais juste ecrire ici quelque chose de plus exact que le paragraphe censé donner la demonstration du calcul de ${\displaystyle \Omega (E_{0})}$. Il faut d'abord preciser quelques notations.

${\displaystyle E0=\sum \limits _{i=1}^{N}Ei}$ = ${\displaystyle \sum \limits _{i=1}^{N}{\frac {pi^{2}}{2m}}}$ = ${\displaystyle {\frac {1}{2m}}\sum \limits _{i=1}^{N}pi^{2}}$. h**3N=Produit(deltaqi deltapi) pour i=1,N.

Distribution des (qi,pi): dP(q,p)=${\displaystyle {\frac {dP}{dpdq}}(q,p)dqdp}$

Probabilite d'energie E pour un micro-état: Integrale (${\displaystyle {\frac {dP}{dpdq}}(q,p)dqdp}$) sur la contrainte Somme (pi_carrés/2m) pour i=1,N = E = Integrale (${\displaystyle {\frac {dP}{dp}}(p)dp}$) sur la contrainte, avec ${\displaystyle {\frac {dP}{dp}}(p)dp}$=Integrale (${\displaystyle {\frac {dP}{dpdq}}(p,q)dpdq}$) sur q élément de R**3N. Ce qui donne Integrale (${\displaystyle {\frac {dP}{dp}}(p,q)dp}$) sur la contrainte E(p)=E

Le nombre de micro-états d'energie E est alors: N Integrale (${\displaystyle {\frac {dP}{dp}}(p,q)dp}$) sur la contrainte E(p)=E

Il est difficile d'aller plus loin car on ne comprend pas ce qu'on cherche. En effet cela semble défini dans le paragraphe dont je cite une phrase difficile a comprendre, mais dont il est facile de montrer que cela ne convient pas:

le nombre de configuration microscopique, micro-état, est égal au volume de cette plage d'énergie dans l'espace des phases divisé par le volume élémentaire et le nombre de permutations possibles entre les particules N ! {\displaystyle N!} N!, 

Le nombre de micro-etats est obtenu apres division "par le volume elementaire et le nombre de permutations possible entre les particules." On passerait donc au nombre de micro-etats en divisant quelque chose par le nombre de permutations. Or c'est justement comme cela qu'on passe des micro-etats a l'etat macroscopique... Je continuerai a contribuer lorsque ce qui est cherché sera mieux definit, car la c'est impossible...

Consistance de la valeur de la constante universelle des gas

En 2.1 Expression : R est la constante universelle des gaz parfaits : R = 8,3144621 J·K-1·mol-1

et un peu plus bas

r = R/Mmol où Mmol est la masse molaire du gaz considéré. Pour l'air, r = 8,314 472 / (28,965 338 ×10-3) ≈ 287 J·kg-1·K-1

A priori 8,3144621 != 8,314472.

Et d'apres wolfram alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=universal+gas+constant , on n'a pas autant de précision

Gaz parfait de Laplace ?

Je lis : « Le quotient ${\displaystyle \gamma =C_{P}/C_{V}}$ ne dépend donc pas non plus de la température : dans ce cas, le gaz parfait est dit de Laplace ». Je crois ne pas me tromper en disant que c'est le cas des gaz parfait selon la théorie cinétique des gaz. Alors c'est quoi ce gaz parfait de Laplace ? J'ai l'impression qu'il s'agit d'une confusion mais n'en suis pour l'instant, point sûr. L'apport date de 2005 , l'utilisatrice Guerin sylvie (d · c · b) ne semble plus active. — Ellande (Disc.) 20 avril 2018 à 14:12 (CEST)

Je ne connais pas cette expression de « gaz parfait de Laplace » mais, en tout cas, le quotient ${\displaystyle \gamma =C_{P}/C_{V}}$ n'est pas toujours indépendant de la température même pour un gaz parfait. Donc peut-être que gaz parfait de Laplace désigne effectivement ce cas particulier, ce qui serait cohérent avec Gaz_parfait#Gaz_parfait de Laplace. Kropotkine 113 (discuter) 20 avril 2018 à 15:28 (CEST)

Bonsoir,

Pour les capacités réelles, Cp dépend de P, T et n, Cv de V, T et n. Pour un gaz parfait, Cp et Cv ne dépendent que de T et n, par les Lois de Joule (thermodynamique).

Le paragraphe Gaz_parfait#Gaz_parfait de Laplace commence par « Si la capacité thermique à pression constante Cp d'un gaz parfait ne dépend pas de T », ce qui ajoute donc une contrainte supplémentaire. La relation de Mayer implique dans ce cas que Cv ne dépend pas non plus de T. C'est donc ce qui semble définir le "gaz de Laplace" : c'est un gaz parfait pour lequel Cp et Cv ne dépendent pas de T. C'est la condition d'application de la Loi de Laplace (thermodynamique). Elle implique que gamma = Cp/Cv est une constante lors d'une transformation adiabatique, bien que la température change. La loi de Laplace n'est pas rigoureuse si Cp et Cv dépendent de T, voir le dernier paragraphe de l'article. En toute rigueur, Cp et Cv d'un gaz parfait dépendent de T et la loi de Laplace n'est qu'approximative.

Ceci dit, j'ai déjà vu l'expression "gaz de Laplace", qui est donc le sous-cas du gaz parfait dans lequel Cp et Cv ne dépendent pas de T, mais je ne suis pas certain que ce soit une appellation "officielle". Un gaz de Laplace serait donc un gaz parfait répondant à la loi de Laplace, ce qui ne peut être vrai que sur de courtes variations de température en considérant Cp et Cv comme constantes. Cordialement Patrick.Delbecq (discuter) 20 avril 2018 à 18:23 (CEST)

Ouh la la ! Mais on m'aurait menti et google aurait tort sur les trois premières entrées de capacité thermique des gaz parfaits :

• Capacité thermique#Capacité thermique d'un gaz parfait
• « On appelle gaz parfait un gaz idéal dont les capacités thermiques massiques cp et cv sont constantes ». ici
• Un bouquin parmi tant d'autres qui indiquent que Cv = 3/2 R ou 5/2 R :

— Ellande (Disc.) 20 avril 2018 à 18:55 (CEST)

C'est effectivement écrit très souvent, et pourtant c'est faux. Les valeurs que vous donnez sont vraies à des températures autour de la température ambiante (environ 20°C). Pour d'autres températures ces valeurs changent, elles augmentent avec la température. Une base de données comme celle de DIPPR donne pour le Cp des gaz parfaits une corrélation de la température complexe avec des sinh et cosh. Voici un vieil article sur le sujet. Patrick.Delbecq (discuter) 20 avril 2018 à 19:18 (CEST)

Un PDF, voir page 12 : le Cv d'un gaz parfait polyatomique est de 3/2 R aux basses températures, et 5/2 aux hautes. Patrick.Delbecq (discuter) 20 avril 2018 à 19:37 (CEST)

Autre référence, paragraphe 1.4.2. Patrick.Delbecq (discuter) 20 avril 2018 à 19:40 (CEST)

Enfin, sur le site que vous citez, vous escamotez tout un paragraphe : « On appelle gaz parfait un gaz idéal dont les capacités thermiques massiques cp et cv sont constantes. Pour un tel gaz, l'énergie interne et l'enthalpie sont des fonctions affines de la température. On notera que d'autres auteurs appellent gaz parfait ce que nous appelons gaz idéal. Dans ce cas, ils doivent à chaque fois préciser si la capacité thermique du gaz dépend ou non de la température. L'hypothèse des gaz parfaits (cp et cv constants) n'est en toute rigueur vérifiée que pour les gaz monoatomiques (qui ne comportent aucun mode de rotation ni de vibration moléculaire). Elle est d'autant moins satisfaisante que la molécule de gaz comporte davantage d'atomes (et donc de modes vibratoires possibles). ».

En fait ce que ce site appelle "gaz idéal" est le "gaz parfait", dont Cp et Cv dépendent de T ; ce qu'il appelle "gaz parfait" est le "gaz de Laplace" dont Cp et Cv sont constantes. Patrick.Delbecq (discuter) 20 avril 2018 à 19:54 (CEST)

Ça fait froid dans le dos... je me replonge un peu dans la thermodynamique et me rend compte de l'ampleur de mes lacunes. La troisième source (TI) est particulièrement claire, elle aurait sa place pour sourcer cet article dans lequel je n'avais pas trouvé de réponse à ma question. J'ajoute un bandeau pour motiver les foules. La terminologie est à préciser dans le RI selon moi.

En revanche, la deuxième source me semble dans l'erreur. La troisième paraît passionnante mais n'est pas à ma portée.

Merci pour ces éclaircissements. — Ellande (Disc.) 20 avril 2018 à 23:48 (CEST)

Bonjour, Je pense que cet article serait à restructurer et refondre en profondeur. J'y songe régulièrement, mais ce qui me manque ce sont les sources. Si un jour j'ai le temps et le courage je ferai un brouillon. Cordialement Patrick.Delbecq (discuter) 21 avril 2018 à 13:51 (CEST)

C'est fort dérangé que je reviens à la charge. Aucun article lié à celui-ci ne fait référence à un "gaz de Laplace" et tous indiquent que les gaz parfaits ont un Cv constant... de façon plus ou moins maladroite.

• Loi de Laplace (thermodynamique)
• Processus adiabatique. « Pour un gaz parfait monoatomique, gamma = 5/3, et pour un gaz diatomique (azote et oxygène, les principaux composants de l'air) dans les conditions usuelles de pression et de température gamma = 7/5 ». (même s'il n'est pas parfait, le diatomique ?)
• Capacité thermique : « Dans le cas d'un gaz parfait,  Cv ne dépend pas de V, car un gaz parfait est un gaz de Joule (merde, encore un...). La variation avec la température est ... pour un gaz monoatomique...  :  Cv = 3/2 R » !!! La température a disparu.
• Capacité thermique isochore
• Gaz monoatomique. C'est le ponpon : « On montre en thermodynamique statistique que la capacité thermique isochore molaire d'un gaz parfait est Cv = 3/2 R T » !!! De mieux en mieux.

Je ne trouve aucune référence sur google livres en entrant "gaz de Laplace". Je n'ai pourtant aucun mal à trouver des lois de Laplace qui s'appliquent aux "gaz parfaits". En revanche, je trouve de nombreux auteurs pour qualifier de parfait un modèle théorique vraiment idéal qui ne prend pas en compte les oscillations des atomes mais seulement les énergies cinétiques de translation et de rotation réparties de façon équitable comme le veut la théorie cinétique des gaz. Les autres gaz sont nommés semi-parfaits : ils respectent PV = nRT et basta., peut-être d'autres termes existent.

En tout cas même si c'est moins tranché que dans mes souvenirs d'étudiant, il semble que l'usage corresponde à ce dont je me souviens : parfait = parfait, tout est simple, lisse et pas besoin de faire des mesures pour connaître les valeurs gamma = 1,4, ce qui est évidemment loin du réel. L'usage prime et l'homogénéité dans les articles reste important.

— Ellande (Disc.) 22 avril 2018 à 21:46 (CEST) au bord de la crise de nerfs .

En ce qui concerne Loi de Laplace (thermodynamique) c'est moi qui l'ai refondu et il est bien indiqué qu'il ne s'agit que d'une approximation. Pour les autres articles il y a du travail à faire, en plus il n'y a pas de source. Quant à l'expression "gaz de Laplace", comme je l'ai indiqué plus haut il me semble l'avoir déjà rencontrée, mais je ne sais plus où, et il me semble que ce n'est pas "officiel". Patrick.Delbecq (discuter) 22 avril 2018 à 21:53 (CEST)

Merci de vous préoccuper de ma santé mentale, mais il est indiqué pour que la loi de Laplace est valable pour un gaz parfait et l'article gaz parfait indique qu'elle est valable pour un gaz de Laplace, ce n'est pas cohérent (on arrive quand même à lire ici que c'est valable pour un gaz parfait ce qui rend inutile la définition du gaz de Laplace). Je crois que tout le monde a compris que tout ce qui était parfait était un approximation : mais à quel point le gaz parfait est-il parfait ?

Je trouve toujours ce dictionnaire pertinent et apte à établir un consensus : et .

— Ellande (Disc.) 22 avril 2018 à 22:15 (CEST)

Je ne comprends pas votre problème. Un gaz parfait est défini par la loi des gaz parfaits. Cette loi induit qu'un gaz parfait suit les Lois de Joule (thermodynamique) : ça se démontre, voir cet article. Donc il suffit que le gaz suive PV = nRT pour que dU = Cv dT et dH = Cp dT. Mais cela n'implique pas que Cv et Cp ne dépendent pas de T : elles peuvent dépendre de T et les lois de Joule sont toujours vraies. La loi de Laplace n'est valable que si on suppose Cp et Cv constantes. J'ai modifié le RI de Loi de Laplace (thermodynamique) en ce sens. Patrick.Delbecq (discuter) 22 avril 2018 à 22:35 (CEST)

Et bien, le (mon) problème, ce sont (au moins) les quatre autres articles (au moins, et en plus de la formulation de celui-ci) qui ne disent pas ce que vous écrivez et qui indiquent (selon moi) l'usage courant. Je serais prêt à m'accommoder de votre définition si ce n'était pas exactement la définition d'un gaz semi-parfait (PV = nRT) selon certains auteurs ( p.232 p.241 par exemple). En gros, il faudrait présenter les deux définitions, toujours selon moi... mais je débarque et j'ai beaucoup de lacunes à combler. — Ellande (Disc.) 22 avril 2018 à 23:27 (CEST)

Vous voyez bien que le vocabulaire n'est pas fixe : à un endroit on parle de gaz idéal / gaz parfait, à un autre de gaz parfait / gaz de Laplace, à un troisième de gaz semi-parfait / gaz parfait. Le plus simple est de considérer que le gaz parfait est défini par la loi des gaz parfaits et cela ne dit rien sur Cp et Cv. Si l'on rajoute une contrainte supplémentaire, soit Cp et Cv constantes, alors on a une sous-catégorie de gaz parfaits. C'est déjà écrit dans l'article Gaz parfaits, le paragraphe "Gaz de Laplace" commence par poser cette hypothèse supplémentaire. Et l'article Loi de Laplace est cohérent. Reste à corriger ou du moins amender les autres.

Je n'ai personnellement jamais vu que Cp et Cv constantes constituait une partie de la définition des gaz parfaits, c'est une hypothèse fréquente et simplificatrice, mais la physique statistique montre le contraire, comme je vous l'ai indiqué sur base de plusieurs sources, exactement aussi ce qui est dit dans la source que vous donnez . Je n'ai jamais non plus entendu parler de "gaz idéal", qui est un anglicisme (voir la wiki anglaise), "gaz de Laplace", ou "gaz semi-parfait" Patrick.Delbecq (discuter) 23 avril 2018 à 07:46 (CEST)

Je suis d'accord avec Patrick.Delbecq : gaz parfait c'est défini soit expérimentalement par le respect simultané des deux lois de Joule, soit théoriquement par des hypothèses (volume propre négligé et interactions internes nulles à distance) qui mènent à une énergie interne ne dépendant que de n et T. Mais même dans des modèles simples de gaz parfait Cp et Cv ne sont a priori jamais des constantes à part peut-être pour le gaz monoatomique (et encore…). Le GPM est d'ailleurs à mon avis une des sources de confusion : comme la plupart des exposés scolaires et académiques ont comme point de départ les propriétés du GPM, et que tout est ensuite généralisé sans précautions, il faut ensuite ramer à contre-courant pour réussir à expliquer que, en fait, non, dans un cas général Cp et Cv ne sont pas constants… Et il faudrait sans doute reprendre la plupart des articles à ce sujet parce que la confusion règne à tous les niveaux. Kropotkine 113 (discuter) 23 avril 2018 à 08:42 (CEST)

Voir référence TI, paragraphe 1.5.2, page 6. Kropotkine a raison, des hypothèses scolaires simplificatrices sont souvent et abusivement prises pour des généralités. Patrick.Delbecq (discuter) 23 avril 2018 à 09:38 (CEST)

Je viens de mettre mon nez (de manière fortuite) dans l'article Loi des gaz parfaits et je viens de redécouvrir la formule classique inutilisable en météorologie p = n R T qui ne me dit rien qui vaille. J'ai ajouté p = ρ (Cp - Cv) T, je l'ai sourcée avec Stull et elle marche très bien dans mon domaine. Comme formule imprécise et appelée péjorativement « scolaire », il faudra trouver mieux car elle est correcte à 1 pour mille. (On pourra consulter les tables en référence). Maintenant, c'est quoi un gaz idéal, un gaz parfait ? Je n'en n'ai aucune idée. Il y a souvent une confusion entre les 2 et il faudrait peut-être les points sur les i et les barres sur les t. Pour moi Ideal gas se traduit par Gaz parfait. C'est ce que ma comprenette me dit. En outre, il faut s'en tenir au principe de moindre surprise et je n'ai jamais entendu parler de gaz de Laplace auparavant (cf Stull). C'est un peu comme l'angle d'attaque que les Français s'entêtent à nommer angle d'incidence ce qui est un non sens. Il faut s'en tenir aux usages internationaux. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 23 avril 2018 à 21:36 (CEST)

Je suis ravi de lire vos réactions et j'espère que les choses pourront être clarifiées. Quoi qu'il en soit le terme gaz de Laplace n'est pas de moindre surprise, en tout cas il m'a interpellé et je n'en ai trouvé nulle trace. Je suis toujours perturbé par le fait qu'un concept aussi fondamental soit si mal défini. Je ne lis qu'aujourd'hui cette discussion datant de 2005 plus haut : PV = nRT : condition nécessaire et suffisante ? dont la conclusion élégante coïncide avec vos propos : « Pour un gaz parfait, l'énergie interne ne dépend que de la température ». Ce n'est toutefois pour moi qu'une propriété comme indiqué dans l'article actuel et pas une définition. — Ellande (Disc.) 23 avril 2018 à 23:33 (CEST)

Effectivement, il suffit que le gaz réponde à PV = nRT pour que le gaz réponde aux deux lois de Joule (thermodynamique), les lois de joule se déduisant de la loi des gaz parfaits, c'est démontré dans l'article lois de Joule. La réciproque n'est pas tout à fait vraie, car l'intégration des lois de Joule induit une constante qui peut être différente de la constante des gaz parfaits. D'autre part, si dU = Cv dT et dH = Cp dT, cela n'empêche pas que Cv et Cp puissent dépendre de T, autrement dit cela n'induit pas que Cv et Cp sont des constantes. Donc préciser qu'un gaz parfait répond aux lois de Joule : 1- est superflu dans la définition, il suffit qu'il réponde à la loi des gaz parfaits, 2- n'implique aucunement que Cp et Cv sont constantes, Cv et Cp d'un gaz parfait peuvent dépendre de T. Patrick.Delbecq (discuter) 24 avril 2018 à 09:57 (CEST)

Il faudrait des sources solides et anglo-saxonnes sur le sujet car je n'ai jamais entendu parler de gaz de Joule. Souvent, on parle plutôt de ideal gas et j'ai vaguement entendu la notion de perfect gas. C'est un peut le même serpent de mer que la velocity qui est un vecteur et la speed qui est un scalaire. Beaucoup de gens mixouillent les 2 et la définition officielle n'est pas respectée. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 25 avril 2018 à 04:51 (CEST)