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En géométrie différentielle, une courbe tracée sur une surface Σ est une application différentiable d'image contenue dans Σ.
L'utilisation de courbes tracées sur une surface Σ permet de faire le lien entre courbure d'une courbe et seconde forme fondamentale II de Σ, objet mathématique permettant le calcul des courbures principales de Σ.
Si c est une courbe tracée sur la surface, et , alors est la composante normale à Σ de l'accélération :
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