Complexe différentiel
un objet d’une catégorie abélienne, muni d’un endomorphisme de carré nul / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques, un complexe différentiel est un groupe abélien (voire un module), ou plus généralement un objet d'une catégorie abélienne, muni d'un endomorphisme de carré nul (appelé différentielle ou bord), c'est-à-dire dont l'image est contenue dans le noyau. Cette condition permet de définir son homologie, qui constitue un invariant essentiel en topologie algébrique.
Un complexe différentiel peut être gradué pour constituer un « complexe de chaines » ou de « cochaines »). Il peut aussi être muni d'une multiplication ou d'une action extérieure compatible pour obtenir une structure d'anneau, algèbre ou module différentiels.