Automorphisme intérieur
automorphisme lié à la conjugaison dans un groupe / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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Un automorphisme intérieur est une notion mathématique utilisée en théorie des groupes.
Soient G un groupe et g un élément de G. On appelle automorphisme intérieur associé à g, noté ιg, l'automorphisme de G défini par :
Pour un groupe abélien, les automorphismes intérieurs sont triviaux. Plus généralement, l'ensemble des automorphismes intérieurs de G forme un sous-groupe normal du groupe des automorphismes de G, et ce sous-groupe est isomorphe au groupe quotient de G par son centre. L'isomorphisme est induit par l'action par conjugaison de G sur lui-même.