Arenski naît dans une famille mélomane. Son père, Stepan Matveïevitch Arenski (1818-1891), médecin, joue du violoncelle avec grande maîtrise; sa mère joue parfaitement du piano. Dès l'âge de 9 ans, Arenski compose des pièces pour piano, flûte et violoncelle et des lieder. Ses parents s'installent à Saint-Pétersbourg en 1879 afin qu'il étudie la composition au Conservatoire, avec notamment Nikolaï Rimski-Korsakov comme professeur. Diplômé en 1882, il devient enseignant au Conservatoire de Moscou et il est nommé professeur en 1889; il enseigne à de futurs compositeurs comme Alexandre Scriabine, Sergeï Rachmaninov ou Alexandre Gretchaninov. Sous la recommandation de Mili Balakirev, Arenski retourne à Saint-Pétersbourg afin de diriger le chœur impérial de 1895 à 1901. Il se consacre ensuite à ses activités de pianiste, de chef d'orchestre et de compositeur.
En 1906, Arenski meurt de tuberculose alors qu'il est soigné dans un sanatorium en Finlande.
La musique de Tchaïkovski représente une influence marquante dans les compositions d'Arenski. Rimski-Korsakov aurait ainsi déclaré: «Dans sa jeunesse, Arenski n'a pas pu échapper à ma propre influence, puis à celle de Tchaïkovski. Il sera rapidement oublié.» L'incapacité d'Arenski à se forger un style personnel explique donc l'oubli dans lequel sa musique est tombée jusqu'à aujourd'hui. Certaines œuvres ont néanmoins eu les honneurs du disque, telles les Variations sur un thème de Tchaïkovski. Le talent d'Arenski s'est sans doute davantage exprimé dans sa musique de chambre, avec la composition de deux quatuors à cordes, deux trios avec piano et un quintette avec piano.
Anton Arenski laisse un catalogue de 80 œuvres musicales, dont:
Opéras
Son na Volge (Сон на Волге), Un rêve sur la Volga, sur un livret d'Anton Arenski d'après l'œuvre d'Alexandre OstrovskiVoïvode, op.16 (1888)
Rafael (Рафаэль), sur un livret d'A. Krioukov, op. 37 (1894)
Concerto pour piano et orchestre, op. 2; Fantaisie sur des airs populaires russes, op. 48 - Stephen Coombs, piano; BBC Scottish Symphony Orchestra, dir. Jerzy Maksymiuk (1993, coll. «Le Concerto romantique pour piano, vol. 4» Hyperion CDA66624) (OCLC717443054) — Complément: Concerto no1 de Bortkewicz, op.16.
Suites pour deux pianos no1, op.15; no2 «Silhouettes», op.23; no3 «Variations», op.33 et no4, op.62 - Stephen Coombs et Ian Munro, pianos (1994, Hyperion CDA66755) (OCLC874488742)
Musique pour piano: Quatre morceaux, op. 25; Vingt quatre Pièces caractéristiques, op. 36 (n°3, Nocturne; n° 13, Étude; n° 15, Le ruisseau dans la forêt; n° 16, Élégie; n° 20, Mazurka); Quatre études, op. 41; Six caprices, op.43; Près de la mer six esquisses, op. 52 (n° 4: Allegro moderato en sol bémol majeur; n° 5: Allegro scherzando en mi bémol mineur) et Six pièces, op. 53 - Stephen Coombs, piano (1-, Hyperion CDA67066 / CDH55311) (OCLC780890366)
Quatuor à cordes no2 pour violon, alto et deux violoncelles, op. 35; dont le mouvement lent: Variations sur un thème de Tchaïkovski utilisant le thème d'après des Chansons enfantines, op. 54 - The Raphael Ensemble (21-, Hyperion CDA66648 / CDH55426) (OCLC31187046) — Complément: Sextuor à cordes «Souvenir de Florence», op. 70 de Tchaïkovski.
Trios avec piano nos1 et 2 op.32 et 73 - Leonore Piano Trio (9-, Hyperion CDA68015) (OCLC893823831) — Complément: Vocalise, op.34 no14 de Rachmaninov.
Empire russe
