From Wikipedia, the free encyclopedia
Transsendenttiluku (myös transkendenttiluku) on kompleksiluku, joka ei ole algebrallinen luku. Transsendenttisia ovat siis kaikki ne luvut, jotka eivät toteuta mitään kokonaiskertoimista polynomiyhtälöä (jossa vähintään yksi polynomin kertoimista eroaa nollasta). Transendenttiluku voi kuulua myös reaalilukuihin, jotka sisältyvät kompleksilukuihin.
Tunnettuja transsendenttilukuja ovat ympyrän kehän ja halkaisijan pituuksien suhde π eli pii, Neperin luku e sekä Liouvillen luku L. Luvun transsendenttisuuden testaamiseen ei tunneta mitään yleistä menetelmää. Kuitenkin joidenkin lukujen transsendenttisuus voidaan todistaa mm. Liouvillen lauseen avulla.
Suurin osa reaaliluvuista on transsendenttilukuja, sillä transsendenttilukujen joukko on ylinumeroituvasti ääretön kun taas algebrallisten lukujen joukko on numeroituvasti ääretön.[1] Mikäli kompleksitasosta tai reaalilukusuoralta valitaan satunnainen luku, sen teoreettinen todennäköisyys olla algebrallinen luku on nolla.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.