Suorakulmainen särmiö

Suorakulmainen särmiö on monitahokas, jossa on kuusi suorakulmion muotoista tahkoa, kahdeksan kärkipistettä ja 12 särmää. Se on suuntaissärmiön erikoistapaus.

Suorakulmainen särmiö

Suorakulmaisen särmiön vastakkaiset tahkot ovat samanmuotoisia ja -kokoisia. Särmiä on kolme ryhmää, joista kuhunkin kuuluu neljä keskenään yhdensuuntaista ja yhtä pitkää särmää. Särmät, jotka eivät ole yhdensuuntaisia, ovat toisiaan vastaan kohtisuorassa. ^[1]

Suorakulmaisen särmiön tilavuus on kolmen erisuuntaisen särmän pituuksien tulo: jos särmien pituudet ovat a, b ja c, niin tilavuus ${\displaystyle V=abc}$. Särmiön avaruuslävistäjän pituus ${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$. Suorakulmaisen särmiön pinta-ala ${\displaystyle A=2(ab+bc+ac)\ }$.

Suorakulmainen särmiö, jonka kaikki tahkot ovat neliöitä ja kaikki särmät yhtä pitkiä, on kuutio.

Tilavuus diagonaalien avulla

Jos suorakulmaisen särmiön yhdestä kulmapisteestä lähtevien tahkojen diagonaalien pituudet ovat ${\displaystyle d}$, ${\displaystyle e}$ ja ${\displaystyle f}$, niin sen tilavuudelle voidaan johtaa laskukaava

${\displaystyle V={\sqrt {(r-d^{2})(r-e^{2})(r-f^{2})}},}$

missä ${\displaystyle r=(d^{2}+e^{2}+f^{2})/2.}$