Suora summa
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jos matematiikassa on annettu pari, joka koostuu kahdesta samantyyppisestä matemaattisesta objektista, niin näille objekteille voidaan usein määritellä suora summa, jolloin tuloksena saadaan uusi samantyyppinen objekti.
Esimerkiksi xy-taso on kaksiulotteinen vektoriavaruus, joka voidaan ajatella kahden yksiulotteisen vektoriavaruuden eli x- ja y-akselien suoraksi summaksi. Tällaisessa suorassa summassa avaruudet x ja y voivat leikata ainoastaan nollavektorin tapauksessa origossa. Koordinaattien mielessä suora summa yhdistää x-akselin koordinaatin (x) ja y-akselin koordinaatin (y) koordinaatiksi (x,y), joka sijaitsee xy-koordinaatistossa. Tämän esityksen perusteella on selvää, että suora summa on x- ja y-akseleita vastaavien kahden joukon karteesinen tulo. Tähän esimerkkiin liittyvä matemaattinen rakenne on vektorien yhteenlasku:
Muita esimerkkejä suorista summista ovat Abelin ryhmien suora summa, modulien suora summa, renkaiden suora summa, matriisien suora summa ja topologisten avaruuksien suora summa.
Kun A ja B ovat kaksi matemaattista objektia, niin niiden suoraa summaa merkitään . Kun on annettu perhe objekteja Ai, joiden indeksit i ∈ I indeksijoukossa I, niin näiden suora summa voidaan kirjoittaa muodossa .
Suoraan summaan liittyvä käsite on suora tulo, joka on joskus sama asia kuin suora summa, mutta joskus se voi olla aivan erilainen.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.