Remove ads

Populaatiodynamiikka tarkoittaa tietyllä alueella elävien ja kasvavien yksilöiden muodostaman populaation eli kannan koon ja tiheyden sekä sisäisen rakenteen muuttumista tilan ja ajan suhteen, sekä näihin kaikkiin vaikuttavia tekijöitä. Sisäiseen rakenteeseen kuuluvat esimerkiksi sukupuoli- ja ikärakenne.

 

Populaatioon vaikuttavia tekijöitä ovat populaatiotiheydestä riippumattomat, esimerkiksi erilaiset luonnonkatastrofit, tai tiheydestä riippuvaisia, kuten ravinnon jakautuminen tai ylikansoitetussa yhteisössä leviävät taudit. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella .

Remove ads

Populaation koon muutos matemaattisesti

Eksponentiaalinen kasvu

Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti,[1] niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä

missä on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi , ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin

Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan

missä

  • on populaatiokoko hetkellä
  • on populaation koko alkutilanteessa hetkellä
  • on Neperin luku
  • on kasvukerroin
  • on alkutilanteesta kulunut aika

Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla

missä on uusiutuvuuskerroin ja on sukupolven pituus.

Logistinen kasvu

Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky . Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö

mistä voidaan päätellä, että on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa [2]

Viivästävä tekijä

Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on

missä on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.

Kaksi kilpailevaa populaatiota

Jos on olemassa kilpailevat populaatiot ja [3] niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat

missä ja

Remove ads

Lähteet

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Remove ads