Ympyräliike
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ympyräliikkeessä oleva kappale liikkuu ympyrän muotoisella radalla. Ympyräliike on käyräviivaisen liikkeen erikoistapaus.
Jos ympyräliikkeessä olevan kappaleen kulmanopeus pysyy vakiona, kyseessä on tasainen ympyräliike. Tällöinkään kappaleen nopeus, käsitettynä vektoriksi, ei ole vakio, koska sen suunta muuttuu koko ajan, mutta sen itseisarvo eli kappaleen vauhti pysyy vakiona, ja se on yhtä suuri kuin kulmanopeus kerrottuna rataympyrän säteellä. Koska nopeusvektori kuitenkaan ei ole vakio, on tasaisessakin ympyräliikkeessä olevalla kappaleella aina nollasta poikkeava keskeiskiihtyvyys eli normaalikiihtyvyys. Jos kappaleen kulmanopeus ja samalla myös ratanopeuden itseisarvo muuttuvat, kappaleeseen vaikuttaa myös tangenttikiihtyvyys.
Newtonin II lain mukaan kiihtyvyys, myös keskeiskiihtyvyys, edellyttää aina, että kappaleeseen vaikuttaa jokin voima. Kappale voikin olla ympyräliikkeessä vain, jos siihen vaikuttaa jokin ympyrän keskipistettä kohti suuntautuva voima, jota sanotaan sentripetaalivoimaksi.
Jos tasaisessa ympyräliikkeessä olevan kappaleen vauhti on v ja radan säde r, sen keskeiskiihtyvyys saadaan yhtälöstä
- ,
ja sentripetaalivoima yhtälöstä
- .
Ollessaan käyrällä radalla kappale pyrkii jatkamaan suoraviivaista kulkuaan mekaniikan peruslakien mukaisesti. Ilmiötä kutsutaan keskipakoisvoimaksi, vaikka varsinaisesti kyseessä ei ole voima vaan näennäisvoima. Ilmiön voi todeta esimerkiksi ajettaessa autolla kaarteessa.
Keskeiskiihtyvyyden lisäksi ympyräliikkeessä olevalla kappaleella voi olla myös tangenttikiihtyvyyttä, jolloin sen pyörimisnopeus, kulmanopeus ei ole vakio. Ympyräliikkeen kulmanopeuteen liittyvillä suureilla ja yhtälöillä on vastaavuudet suoran liikkeen yhtälöille.
Suora liike | tunnus | yksikkö | Pyörimisliike | tunnus | yksikkö |
---|---|---|---|---|---|
Nopeus | v | m/s | Kulmanopeus (kierrosnopeus, kierrosluku, kierrosnopeus) | ω | rad/s |
Kiihtyvyys | a | m/s² | Kulmakiihtyvyys | α | rad/s² |
Massa | m | kg | Hitausmomentti (inertiamomentti) | J | kg·m² |
Liikemäärä | p | N·s | Pyörimismäärä (kiertoliikemäärä, liikemäärämomentti, impulssimomentti) | L | N·m·s |