![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/ThreeFoldKnot.jpg/640px-ThreeFoldKnot.jpg&w=640&q=50)
Solmuteoria
matematiikan ala / From Wikipedia, the free encyclopedia
Solmuteoria on matematiikan ala, joka keskittyy solmujen tutkimukseen. Klassinen solmuteoria pyrkii vastaamaan kysymykseen: jos on annettu kaksi solmua, mistä voimme päätellä, ovatko ne sama solmu vai eri solmuja. Tästä erikoistapauksena kysymys "onko annettu solmu avautuva?" Jos kaksi solmua sattuvat olemaan sama, niin sen osoittamiseen riittää saattaa ne samaan muotoon ja todeta, että ne tosiaan ovat samat. Jos taas solmut ovat eri solmuja, sen osoittamiseksi, että ne ovat eri solmuja tarvitaan invariantteja. Matemaattinen solmuteoria etsii näitä invariantteja.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/ThreeFoldKnot.jpg/640px-ThreeFoldKnot.jpg)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/TrefoilKnot_01.svg/150px-TrefoilKnot_01.svg.png)
On vaikea sanoa mihin matematiikan alaan solmuteoria kuuluu. Luonnollisin lähestymistapa on ajatella solmuteorian kuuluvan algebralliseen topologiaan. Solmuteoriaa voi kuitenkin tehdä myös kombinatorisesti tutkimalla solmukaavioita esimerkiksi tasoverkkoina.