Poisson-prosessi
From Wikipedia, the free encyclopedia
Poisson-prosessi on stokastinen prosessi, joka voidaan tulkita toisistaan riippumattomasti sattuvien tapahtumien laskuriksi jatkuvassa ajassa. Poisson-prosessilla on läheinen yhteys Poisson-jakaumaan ja sillä on kaksi olennaista ominaisuutta:
- tapahtumien riippumattomuus, mikä tarkoittaa, että kahdelle erilliselle aikavälille sattuvien tapahtumien lukumäärät ovat riippumattomia satunnaismuuttujia, ja
- tapahtumien stationaarisuus, mikä tarkoittaa, että aikavälillä sattuvien tapahtumien lukumäärä riippuu vain välin pituudesta, ja on riippumaton välin sijainnista.
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Nämä kaksi ominaisuutta kuuluvat vain Poisson-prosessille. Poisson-prosessilla on yksi parametri, joka on positiivinen reaaliluku. Parametria kutsutaan intensiteetiksi, joka tarkoittaa tapahtumien ilmaantumisen nopeutta.
Jos Poisson-prosessin intensiteetti on , niin aikavälillä
sattuvien tapahtumien lukumäärä on
-jakautunut. Erityisesti, jos satunnaismuuttuja
on kaikkien ajanhetkeen
mennessä sattuneiden tapahtumien lukumäärä, niin
on
-jakautunut. Tapahtumien välinen aika on
-jakautunut.
:nnen tapahtuman sattumishetki on
-jakautunut.