Numeerinen analyysi
matematiikan osa-alue / From Wikipedia, the free encyclopedia
Numeerinen analyysi on matematiikan osa-alue, joka pyrkii löytämään likimääräisratkaisuja matemaattisiin ongelmiin, joita ei voi tai ei kannata ratkaista tarkasti. Numeerisia menetelmiä sovelletaan usein muun muassa fysiikan tarpeisiin esimerkiksi differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi. Numeerisia menetelmiä ovat esimerkiksi yhtälöiden numeerinen ratkaiseminen, approksimointi ja numeerinen integrointi. [1]
Esimerkki numeerisen analyysin menetelmistä on haarukointimenetelmä, jolla etsitään jatkuvan funktion nollakohtia. Haarukointimenetelmän algoritmi on seuraava:
- Valitaan lukuväli, jolla tutkittava funktio on määritelty ja jonka päätepisteissä funktio saa erimerkkiset arvot.
- Lyhennetään väliä jommastakummasta päästä siten, että funktio saa erimerkkiset arvot välin päätepisteissä.
- Toistetaan kunnes haluttu tarkkuus on saavutettu.