Elliptinen funktio

Elliptinen funktio on kaksijaksoinen, meromorfinen funktio, jolle löytyy kaksi nollasta poikkeavaa jaksoa: kompleksiluvut ${\displaystyle \omega _{1}}$ ja ${\displaystyle \omega _{2}}$ niin, että

${\displaystyle f(z+\omega _{1})=f(z)\,}$ ja

${\displaystyle f(z+\omega _{2})=f(z)\,}$

kaikilla kompleksitason luvuilla z. Lisäksi lukujen ${\displaystyle \omega _{1}}$ ja ${\displaystyle \omega _{2}}$ suhde ${\displaystyle \omega _{1}/\omega _{2}}$ ei saa olla reaalinen, sillä tällöin funktion jaksot olisivat kompleksitasossa samaan suuntaan^selvennä ja funktio olisi esitettävissä yksijaksoisena. Funktion jaksot jakavat kompleksitason alueisiin, joiden Argandin diagrammit muodostavat suunnikkaan muotoiset kuviot.

Yksinkertaisimpia elliptisiä funktioita ovat:

• Weierstrassin elliptiset funktiot sekä
• Jacobin elliptiset funktiot.

Katso myös

• elliptinen integraali.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.