From Wikipedia, the free encyclopedia
Banachin–Tarskin paradoksin muodostivat matemaatikot Stefan Banach ja Alfred Tarski vuonna 1924. He todistivat, että jos valinta-aksiooma pätee, voidaan pallo hajottaa ja järjestää siten, että syntyy kaksi palloa, joista molemmat ovat yhtä suuria kuin alkuperäinen pallo, mikä tarkoittaa sitä, että kohteesta voitaisiin tehdä kaksi identtistä kopiota ilman, että sitä venytetään tai siihen liitetään materiaalia. Banach ja Tarski tekivät todistuksensa, jotta voisivat todistaa valinta-aksiooman vääräksi, mutta useat matemaatikot katsoivat sen vain merkitsevän sitä, että se tuottaa intuitionvastaisia tuloksia. Voidaan osoittaa, että pallon hajottava kuvaus ei voi olla mitallinen.
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.