چندوجهی منتظم
From Wikipedia, the free encyclopedia
یک چندوجهی منتظم، چندوجهی است که گروه تقارن آن بر روی پرچمهای آن به صورت ترایا رفتار میکند. یک چندوجهی منتظم، کاملاً متقارن بوده و همزمان یال-متقارن، رأس-متقارن و وجه-متقارن است. در متون کلاسیک، تعریفهای معادل مختلفی برای چندوجهی منتظم بیان شده که یکی از متداولترین آنها به صورت زیر است: «چندوجهی منتظم چندوجهی است که وجههای آن چندضلعیهای منتظم همنهشت بوده که به صورت یکسان به دور هر رأس قرار گرفتهاند.»
یک چندوجهی منتظم با نماد شلفلی {n, m} نشان داده میشود، که n تعداد اضلاع هر وجه و m تعداد وجههایی است که در هر رأس به یکدیگر میرسند. ۵ چندوجهی منتظم کوژ متناهی وجود دارند که با عنوان اجسام افلاطونی شناخته میشوند. این چندوجهیها عبارتند از چهاروجهی {۳، ۳}، مکعب {۳، ۴}، هشتوجهی {۴، ۳}، دوازدهوجهی {۳، ۵} و بیستوجهی {۵، ۳}. همچنین با در نظر گرفتن ۴ چندوجهی ستارهای منتظم(چندوجهی کپلر–پوآنسو)، در مجموع ۹ چندوجهی منتظم مختلف وجود دارند.