نظریه طیفی گرافها
From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، نظریه طیفی گرافها مطالعه خواص یک گراف در رابطه با چندجملهای مشخصه، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریسهای مرتبط با گراف، مانند ماتریس مجاورت آن یا ماتریس لاپلاس است.
ماتریس مجاورت یک گراف ساده بدون جهت، یک ماتریس متقارن حقیقی است و بنابراین به صورت متعامد قطریپذیر است. مقادیر ویژه آن اعداد جبری حقیقی هستند؛ در حالی که ماتریس مجاورت به برچسب گذاری رأس بستگی دارد، طیف آن یک ناوردا از آن دسته گراف است، اگرچه کامل نیست.
نظریه گراف طیفی همچنین به پارامترهای گراف مربوط می شود که از طریق چندگانه مقادیر ویژه ماتریس های مرتبط با گراف، مانند عدد کالین دو وردیر، تعریف می شوند.