قانون اشتفان–بولتسمان
From Wikipedia, the free encyclopedia
قانون استفان-بولتزمن (به انگلیسی: Stefan–Boltzmann law) رابطهٔ بین مقدار کل انرژی ای را که یک جسم از خود تابش میکند و دما بیان میکند. طبق این قانون کل انرژی تابیده شده از واحد سطح جسم سیاه (Black body) در واحد زمان با توان چهارم دمای آن جسم بر حسب کلوین متناسب است و با معادله زیر بیان میشود:
![{\displaystyle M^{\circ }=\sigma \,T^{4}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a0487ec73332c82bc0e53c21a881a3dc7324c91)
آهنگ تابش به صورت کلی بدین صوررت خواهد بود:
که در آن:
: آهنگ تابش گرما
: دمای ترمودینامیکی (بر حسب کلوین)
: ثابت گسیلندگی جسم
: ثابت استفان-بولتزمن است.
ثابت گسیلندگی جسم همواره
و به صافی و ناصافی سطح جسم و رنگ آن بستگی دارد. جسمی که گسیلندگی آن برابر ۱ باشد، جذبکننده و گسیلندهٔ کامل تابش است. چنین جسمی را جسم سیاه مینامند. و هر چقدر که میزان گرمای جسمی بیشتر باشد انرژی بیشتری گسیل خواهد شد.
ثابت استفان-بولتزمن مقداری ثابت است و برابر است با:
مقدار ثابت استفان-بولتزمن در واحد های دیگر متفاوت خواهد شد که این مقادیر در جدول زیر آورده شده است:
Context | Value | Units |
---|---|---|
SI | ۶۹۹۲۵۶۷۰۳۷۴۴۱۹۰۰۰۰۰♠۵٫۶۷۰۳۷۴۴۱۹٫٫٫×۱۰−۸ | W⋅m−2⋅K−4 |
CGS | ۶۹۹۵۵۶۷۰۳۷۴۴۱۹۰۰۰۰۰♠۵٫۶۷۰۳۷۴۴۱۹٫٫٫×۱۰−۵ | erg⋅cm−2⋅s−1⋅K−4 |
US customary units | ۶۹۹۱۱۷۱۳۴۴۱۰۰۰۰۰۰۰۰♠۱٫۷۱۳۴۴۱٫٫٫×۱۰−۹ | BTU⋅hr−1⋅ft−2⋅°R−4 |
Thermochemistry | ۶۹۹۳۱۱۷۰۹۳۶۹۹۹۹۹۹۹۹♠۱٫۱۷۰۹۳۷٫٫٫×۱۰−۷ | cal⋅cm−2⋅day−1⋅K−4 |
این قانون ابتدا توسط ژوزف استفان در ۱۸۷۹ به صورت تجربی و در ۱۸۸۴ توسط لودیگ بولتزمن با استفاده از قوانین ترمودینامیک بدست آمد.بولتزمن پدر فیزیک آماری و همچنین فردی به عنوان متخصص ترمودینامیک نیز بود.