رابطه بازگشتی
تعریف هر عبارت از یک دنباله به عنوان تابعی از جملههای قبلی است / From Wikipedia, the free encyclopedia
رابطهٔ بازگشتی (به انگلیسی: Recurrence relation) در ریاضیات، دنبالهای است که بهصورت بازگشتی تعریف میشود.
واژه معادلهٔ تفاضلی (difference equation) مربوط به حالت خاصی از رابطۀ بازگشتی میباشد. به هر حال، «مدل تفاضلی» برای اشاره به هر گونه رابطۀ بازگشتی به کار میرود. نمونهای از یک رابطۀ بازگشتی، نقشه لجستیک (منطقی) با ثابت داده شدۀ میباشد که با در نظر گرفتن
به عنوان مقدار اولیه، تمام مقادیر بعدی با این رابطه بهدست میآید. بسیاری از روابط بازگشتی ممکن است رفتارهای پیچیدهای از خودشان نشان دهند. این نوع روابط توسط فیزیکدانان و ریاضیدانان در شاخهای از ریاضیات به نام تحلیل غیر خطی مطالعه میشوند. حل یک معادلۀ بازگشتی یعنی بهدست آوردن یک فرم بسته برای آن (یک تابع غیر بازگشتی از
).