![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Unit_circle.svg/langfa-640px-Unit_circle.svg.png&w=640&q=50)
دایره واحد
From Wikipedia, the free encyclopedia
دایره واحد، دایرهای به شعاع واحد است. معمولاً و به خصوص در مثلثات، دایرهٔ واحد دایرهای است با شعاعی به طول ۱ که مرکز آن نقطهٔ (۰،۰) در دستگاه مختصات دکارتی در صفحه اقلیدسی است. با استفاده از این دایرهی ساده میتوان نسبتهای مثلثاتی را به بدست آورد.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Unit_circle.svg/320px-Unit_circle.svg.png)
اگر (x٫y) نقطهای بر روی دایره واحد در ربع اول باشد آنگاه x و y طول ضلعهای مثلث قائمالزاویه با وتری به طول یک هستند؛ بنابراین بر اساس قضیه فیثاغورس، x و y در معادلهٔ صدق میکنند. این معادله، معادلهٔ دایرهای به شعاع ۱ و مرکز مبدأ مختصات است که هر نقطهای روی دایرهٔ واحد در آن صدق میکند.
همچنین با استفاده از مفهوم دایرهی مثلثاتی میتوان طولها و زوایا را در اشکال هندسی بدست آورد.