حدس رامانوجانFrom Wikipedia, the free encyclopedia در ریاضیات، حدس رامانوجان بر اساس سرینیسوا رامانوجان بیان میکند که تابع تاو رامانوجان داده شده توسط ضرایب فوریه τ(n) از فرم کاسپ Δ(z) با وزن ۱۲ Δ ( z ) = ∑ n > 0 τ ( n ) q n = q ∏ n > 0 ( 1 − q n ) 24 = q − 24 q 2 + 252 q 3 − 1472 q 4 + 4830 q 5 − ⋯ , {\displaystyle \Delta (z)=\sum _{n>0}\tau (n)q^{n}=q\prod _{n>0}\left(1-q^{n}\right)^{24}=q-24q^{2}+252q^{3}-1472q^{4}+4830q^{5}-\cdots ,} که در آن q = e 2 π i z {\displaystyle q=e^{2\pi iz}} است، وقتی که که p یک عدد اول است، معادله زیر را ارضا میکند. | τ ( p ) | ≤ 2 p 11 2 {\displaystyle |\tau (p)|\leq 2p^{\frac {11}{2}}}
در ریاضیات، حدس رامانوجان بر اساس سرینیسوا رامانوجان بیان میکند که تابع تاو رامانوجان داده شده توسط ضرایب فوریه τ(n) از فرم کاسپ Δ(z) با وزن ۱۲ Δ ( z ) = ∑ n > 0 τ ( n ) q n = q ∏ n > 0 ( 1 − q n ) 24 = q − 24 q 2 + 252 q 3 − 1472 q 4 + 4830 q 5 − ⋯ , {\displaystyle \Delta (z)=\sum _{n>0}\tau (n)q^{n}=q\prod _{n>0}\left(1-q^{n}\right)^{24}=q-24q^{2}+252q^{3}-1472q^{4}+4830q^{5}-\cdots ,} که در آن q = e 2 π i z {\displaystyle q=e^{2\pi iz}} است، وقتی که که p یک عدد اول است، معادله زیر را ارضا میکند. | τ ( p ) | ≤ 2 p 11 2 {\displaystyle |\tau (p)|\leq 2p^{\frac {11}{2}}}