بسط دوجملهای
گسترش جبری توان های یک دو جمله ای / From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات و جبر مقدماتی، قضیهٔ بسط دو جملهای (به انگلیسی: Binomial theorem or binomial expansion) گسترش جبری توانهای دو جملهای را توصیف میکند. بنا بر این قضیه؛ میتوان چندجملهایهای را به صورت a xb yc گسترش داد: در حالیکه b و c اعداد حسابیِ غیر انتزاعی هستند و نیز ، b + c = n و ضریب a خود یک عدد صحیح مثبت است، و به n و b وابسته است.
فرمولها برای محاسبهٔ توانهای دو جملهایهایی- مثلاً برای به این صورت آمدهاند:
هدف این است که فرمولی برای که در آن n عدد طبیعی است بدست آوریم. در اینجا قضیه دو جملهای را بیان و ثابت میکنیم.