بزرگی موج سطحی

بزرگی موج سطحی^[1][2] (M_s) یکی از مقیاس‌های بزرگی است که در لرزه‌شناسی برای نشان‌دادن اندازه یک زمین‌لرزه بکار می‌رود. برای تعیین بزرگی یک زلزله می‌توان از گونه‌های مختلف موجهای لرزه‌ای سود جست. در این مقیاس از امواج سطحی ریلی که بیشتر در طول لایه‌های بالایی زمین حرکت می‌کنند، استفاده می‌شود. این مقیاس هم‌اکنون در چین به عنوان استاندارد ملی (GB 17740-1999) برای دسته‌بندی زمین‌لرزه‌ها بکار می‌رود.^[3]

بزرگی امواج سطحی درآغاز در دهه ۱۹۵۰ میلادی توسط همان پژوهشگرانی که مقیاس محلی بزرگی M_L را ایجاد کرده‌بودند، به منظور بهبود در وضوح بزرگی زمین‌لرزه‌های بزرگ به‌وجود آمد:^[4]

ایجاد موفقیت‌آمیز مقیاس محلی بزرگی، گوتنبرگ و ریشتر را به توسعه دیگر مقایسه‌ای بزرگی برپایه مشاهدات دورلرز^* زمین‌لرزه‌ها برانگیخت. دو مقیاس ایجاد شد، یکی برپایهٔ موجهای سطحی M_s و دیگری برمبنای موج‌های حجمی m_b. موجهای سطحی‌ای که دوره‌ای^* نزدیک به ۲۰ ثانیه دارند معمولاً بیشترین دامنه‌ها را در لرزه‌نگارهای استاندارد درازدوره^* ایجاد می‌کنند، بنابراین دامنه این موجها در همان معادله M_L استفاده شد تا M_s بدست‌آید.

— William L. Ellsworth، The San Andreas Fault System, California (USGS Professional Paper 1515), 1990-1991

بزرگیهای ثبت شده در آن دوره تاریخی که معمولاً به ریشتر نسبت داده می‌شد، می‌تواند M_L یا M_s باشد.

تعریف

فرمول محاسبهٔ بزرگی موج سطحی به صورت زیر است:^[3]*

${\displaystyle M=\log _{10}({\frac {A}{T}})_{\text{max}}+\sigma (\Delta )}$

که در آن A بیشینهٔ جابجایی ذره در موجهای سطحی (مجموع برداری دو جابجایی افقی) به μm; T دوره تناوب مربوط، به ثانیه؛ Δ فاصله رومرکزی به ° و

${\displaystyle \sigma (\Delta )=1.66\cdot \log _{10}(\Delta )+3.5}$.

بر طبق GB 17740-1999، دو جابجایی افقی باید هم‌زمان یا در ۱/۸ یک دوره اندازه‌گیری شوند؛ و اگر دو جابجایی دوره‌های متفاوت داشته باشند، باید مجموع وزنی مورد استفاده قرار گیرد:

${\displaystyle T={\frac {T_{N}A_{N}+T_{E}A_{E}}{A_{N}+A_{E}}}}$

که در آن A_N جابجایی شمالی-جنوبی، A_E جابجایی خاوری-باختری (هر دو به μm) و T_N دوره مربوط به A_N به ثانیه و T_E دوره مربوط به A_E است به ثانیه.

ولادیمیر توبیاش و رینهارد میتاگ رابطه مقیاس محلی بزرگی M_L و مقیاس موج سطحی را به صورت زیر پیشنهاد دادند:^[5]

${\displaystyle M_{s}=-3.2+1.45M_{L}}$

دیگر فرمولها شامل سه فرمول بازبینی‌شده می‌شود که توسط CHEN Junjie و همکاران پیشنهاد شده‌است:^[6]

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}({\frac {A_{max}}{T}})+1.54\cdot \log _{10}(\Delta )+3.53}$

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}({\frac {A_{max}}{T}})+1.73\cdot \log _{10}(\Delta )+3.27}$

و

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}({\frac {A_{max}}{T}})-6.2\cdot \log _{10}(\Delta )+20.6}$

جستارهای وابسته

• بزرگی امواج حجمی
• بزرگی گشتاوری

پانویس

• ^ teleseismic
• ^ period
• ^ long-period seismograph
• ^ واضح است که بدون شرطهای اضافی، فرمول از تحلیل ابعادی ناموفق بیرون می‌آید. منابعی که در اینجا ارائه شده‌اند چنین شرطهایی را ذکر نکرده‌اند.

منابع

1. «بزرگی زمین‌لرزه» [ژئوفیزیک] هم‌ارزِ «earthquake magnitude»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ بزرگی زمین‌لرزه)
2. «موج سطحی» [ژئوفیزیک] هم‌ارزِ «surface wave»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر دوم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۳۷-۰ (ذیل سرواژهٔ موج سطحی)
3. XU Shaokui, LU Yuanzhong, GUO Lucan, CHEN Shanpei, XU Zhonghuai, XIAO Chengye, FENG Yijun (许绍燮、陆远忠、郭履灿、陈培善、许忠淮、肖承邺、冯义钧) (1999-04-26). "Specifications on Seismic Magnitudes (地震震级的规定)" (به چینی). General Administration of Quality Supervision, Inspection, and Quarantine of P.R.C. Archived from the original on 24 April 2009. Retrieved 2008-09-14.{{cite web}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)
4. William L. Ellsworth (1991). "SURFACE-WAVE MAGNITUDE (M_S) AND BODY-WAVE MAGNITUDE (mb)". USGS. Archived from the original on 2 February 2009. Retrieved 2008-09-14. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)
5. Vladimír Tobyáš and Reinhard Mittag (1991-02-06). "Local magnitude, surface wave magnitude and seismic energy". Studia Geophysica et Geodaetica. Archived from the original on 4 January 2013. Retrieved 2008-09-14. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)
6. CHEN Junjie, CHI Tianfeng, WANG Junliang, CHI Zhencai (陈俊杰, 迟天峰, 王军亮, 迟振才) (2002-01-01). "Study of Surface Wave Magnitude in China (中国面波震级研究)" (به چینی). Journal of Seismological Research (《地震研究》). Archived from the original on 26 April 2009. Retrieved 2008-09-14. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)

پیوند به بیرون

• Robert E. Wallace (1991). "The San Andreas Fault System, California (Professional Paper 1515)". USGS. Retrieved 2008-09-14. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)
• Visual Glossary - magnitude - USGS
• Earthquake Size