الفبا را بپذیرد. این اتوماتون اولین بار توسط ژولیوس ریچارد بوچی (JuliusRichardBüchi) منطقدان سوئیسی در سال ۱۹۶۲ معرفی شد. اگر ω را به عنوان مجموعه اعداد
آنها به کار میرود. برای اولین بار در سال ۱۹۶۲ توسط بوچی (به انگلیسی: Büchi) این موضوع نشان داده شد که زبانهای منظم امگا در حالت دقیقی قابل توصیف میباشند
{\displaystyle A\cup B} که در آن A و B زبانهای منظم امگا هستند. ماشین Büchi که توسط J.R. Büchi تعریف شدهاست به عنوان تشخیص دهنده زبانهای منظم امگا مطرح میباشد