نقطه عطف

برای دیگر کاربردها، نقطه عطف (ابهام‌زدایی) را ببینید.

در حساب دیفرانسیل و هندسه دیفرانسیل، یک نقطهٔ عطف (به انگلیسی: Inflection point)، نقطه‌ای بر روی یک منحنی مسطح است که خمیدگی آن خم در آن نقطه تغییر جهت می‌دهد. در واقع در نقطهٔ عطف جهت تقعر عوض می‌شود و برعکس، نقطه‌ای که جهت تقعر منحنی تابع تغییر می‌کند (به‌شرط یکتا بودن مشتق در آن ${\displaystyle f'_{+}(a)=f'_{-}(a)}$)، نقطهٔ عطف است.

نمودار ${\displaystyle y=x^{3}}$ با نقطهٔ عطف ${\displaystyle (0,0)}$ که همزمان یک نقطه زینی نیز هست.

تغییر رنگ شیب مماس بر منحنی f(x) = sin(2x) در بازه π/4− تا 5π/4 هنگام گذر از نقاط عطف

به عبارت دیگر علامت مشتق دوم یک تابع، قبل و بعد از نقطهٔ عطفش بر روی تابع تغییر می‌کند. (مثبت به منفی یا بالعکس).^[۱]

جستارهای وابسته

• نقطه بحرانی
• خم بیضوی

منابع

1. "Point of inflection". encyclopediaofmath.org.