From Wikipedia, the free encyclopedia
نظریه دامنه شاخهای از ریاضیات محض است که به بررسی انواع خاصی از مجموعههای جزئاً مرتب که به دامنه معروفند میپردازد. در نتیجه، میتوان به نظریه دامنه به عنوان شاخهای از نظریه ترتیب نگاه کرد. امروزه نظریه دامنه، کاربردهای مهمی در علوم کامپیوتر دارد. که در آن، برای تعیین دامنههای معنایی، مخصوصاً برای زبانهای برنامهنویسی تابعی، مورد استفاده قرار میگیرد. نظریه دامنه، بهطور خیلی کلی، ایدههای شهودی تقریب و همگرایی را مدلبندی میکند و رابطه نزدیکی با توپولوژی دارد.
انگیزه اولیه برای مطالعه نظریه دامنه، ابتدا توسط دینا اسکات[1] و در اواخر دهه ۶۰ میلادی مطرح شد.
مجموعه P همراه با یک رابطه دوتایی ≥، یک مجموعه جزئاً مرتب نامیده میشود هرگاه سه شرط زیر برای هر x,y،z در P برقرار باشد.
گاهی برای خلاصهنویسی، مجموعه جزئاً مرتب را یک مجموعه مرتب مینامند.
اگر شرط پادتقارنی را از تعریف فوق برداریم، مجموعهای که به دست میآید، یک مجموعه پیشمرتب نامیده میشود.
گزاره ۱: اگر (≥,P) یک مجموعه مرتب باشد، آنگاه (≤,P) نیز یک مجموعه مرتب است.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.