موجک هار

موجک هار سری خاصی از توابع است که اکنون به عنوان اولین موجک شناخته می‌شود. این سری اولین بار توسط آلفرد هار، ریاضیدان مجاری در سال ۱۹۰۹ پیشنهاد شد^[۱]. موجک هار ساده‌ترین موجک ممکن می‌باشد. مشکل این موجک این است که پیوسته نیست و در نتیجه مشتق‌پذیر نمی‌باشد. موجک مادر هار به شکل زیر تعریف می‌شود:

${\displaystyle \psi (t)={\begin{cases}1\quad &0\leq t<1/2,\\-1&1/2\leq t<1,\\0&{\mbox{otherwise.}}\end{cases}}}$

موجک هار

و تابع مقیاس‌کننده نیز برابر است با:

${\displaystyle \phi (t)={\begin{cases}1\quad &0\leq t<1,\\0&{\mbox{otherwise.}}\end{cases}}}$

جستارهای وابسته

• تبدیلات فوریه
• موجک‌های متعامد