معادله تافل

معادله تافل (به انگلیسی: Tafel equation) ارتباط بین یک واکنش الکتروشیمیایی با اورپتانسیل را نشان می‌دهد. این معادله ابتدا به صورت تجربی بدست آمده و سپس از لحاظ نظری اثبات شد. معادله تافل به نام شیمی‌دان آلمانی ژولیوس تافل^[1] نامگذاری شده‌است.

معادله تافل برای تک‌الکترود به صورت زیر بیان می‌شود:

${\displaystyle \Delta V=A\times ln\left({\frac {i}{i_{0}}}\right)}$

که در آن ${\displaystyle \Delta V}$ اورپتانسیل ‏(V)‏، ${\displaystyle A}$ شیب تافل ‏(V)‏، ${\displaystyle i}$ دانسیته جریان (A/m²) و ${\displaystyle i_{0}}$ دانسیته جریان تبادلی (A/m²) است.

بیان دیگر

در صورتی که مقدار پلاریزاسیون آندی به حد کافی بزرگ باشد در اینصورت می‌توان معادلهٔ بوتلر-ولمر را به صورت زیر ساده کرد:

${\displaystyle i_{net}=i_{0}exp[{\frac {\alpha nF\eta _{a}}{RT}}]}$

که از بازآرایی آن به معادله تافل می‌رسیم:

${\displaystyle \eta _{a}=b_{a}log({\frac {i}{i_{0}}})}$

که در آن ${\displaystyle \eta }$ اورولتاژ و ${\displaystyle b_{a}=2.3RT/\beta nF}$ شیب آندی تافل است. از این بیان معادله تافل می‌توان برای بدست آوردن نمودار اوانس استفاده کرد.

کاربرد در خوردگی

در خوردگی، این معادله رابطه بین فراپتانسیل (${\displaystyle \eta }$) و لگاریتم شدت جریان آندی و کاتدی را به صورت خطی بیان می‌کند:

${\displaystyle \eta =k_{a}+b_{a}logi}$

${\displaystyle \eta =k_{c}+b_{c}logi}$

که برای واکنش آندی ${\displaystyle b_{a}=[{\frac {2.3RT}{\alpha nF}}]}$ و برای واکنش کاتدی ${\displaystyle b_{c}=[{\frac {-2.3RT}{(1-\alpha )nF}}]}$ است.

اگر 0 = ${\displaystyle \eta }$ باشد، تعادل برقرار است. هنگامی که 0 <${\displaystyle \eta }$ است (فراپتانسیل آندی)، شدت جریان آندی بزرگتر از کاتدی است و شدت جریان خالص آند (i_net = i_an - i_o ) خواهیم داشت ( ${\displaystyle \eta =k_{a}+b_{a}}$ log i_net )و برعکس.

در فراپتانسیل‌های بین 100 و 100- میلی‌ولت، نمی‌توان از شدت جربان آندی و کاتدی در برابر یکدیگر چشم پوشید بنابراین رفتار غیرخطی است، اما در فراتر ازین پتانسیل‌ها رفتار خطی است. (شکل‌های اینجا را ببینید بایگانی‌شده در ۱ مه ۲۰۱۳ توسط Wayback Machine)

جستارهای وابسته

خوردگی

پانویس

1. Julius Tafel

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Tafel equation». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ می ۲۰۱۱.