توسیع میدانی

در ریاضیات، به‌خصوص در جبر مجرد، توسیع میدانی (به انگلیسی: Field Extension) (یا توسیع میدان)، یک جفت میدان به صورت ${\displaystyle E\subseteq F}$ (به صورت ${\displaystyle E/F}$ هم نمایش می دهند) است چنان‌که عمل‌های دوتایی E همان اعمال دوتایی F اند که به E تحدید شده‌اند. در این حالت، F را یک توسیع میدانی از E گفته و E را زیرمیدانی از F می‌نامند.^[۱][۲][۳] به عنوان مثال، تحت نمادگذاری‌های رایج جمع و ضرب، اعداد مختلط توسیع میدانی از اعداد حقیقی اند؛ لذا اعداد حقیقی زیر میدانی از میدان اعداد مختلط می‌باشند.

توسیع‌های میدانی در نظریه جبری اعداد، و در مطالعه ریشه‌های چندجمله‌ای در مبحث نظریه گالوا، نقش بنیادینی داشته و در هندسه جبری به‌طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرند.