تابع گاوسی

در ریاضیات، تابع گاوسی (نام‌گذاری شده به نام کارل فریدریش گاوس) تابعی‌ ست به شکل نمایی که به صورت زیر تعریف می‌شود:

${\displaystyle f(x)=ae^{-{\frac {(x-b)^{2}}{2c^{2}}}}}$

نمودارهایی از این نوع توابع با ضرایب ثابت دیگر

که در آن، b , a و c ضرایب ثابت حقیقی و e عدد اویلر است. شکل این تابع زنگوله‌ای متقارن است که به‌سرعت به صفر نزول می‌کند. ثابت a تعیین‌کنندهٔ ارتفاع قلهٔ منحنی، b تعیین‌کنندهٔ محلّ مرکز قلّه و c (انحراف معیار) تعیین‌کنندهٔ میزان کشیدگی یا پهن شدگی زنگوله است.

تابع گاوسی در علوم احتمال، آمار، هوش مصنوعی و به‌ویژه در توزیع نرمال استفادهٔ فراوان دارد.

جستارهای وابسته

• انتگرال گاوسی
• فهرست چیزهایی که به افتخار کارل فریدریش گاوس نامگذاری شده‌است

منابع

• ویکی‌پدیای انگلیسی

پیوند به بیرون

• Weisstein, Eric W. "Gaussian Function". MathWorld.