![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Title_page_of_Sir_Henry_Billingsley%2527s_first_English_version_of_Euclid%2527s_Elements%252C_1570_%2528560x900%2529.jpg/640px-Title_page_of_Sir_Henry_Billingsley%2527s_first_English_version_of_Euclid%2527s_Elements%252C_1570_%2528560x900%2529.jpg&w=640&q=50)
لم اقلیدس
From Wikipedia, the free encyclopedia
در جبر و نظریۀ اعداد، لم اقلیدس (به انگلیسی: Euclid's lemma) بیان میکند که اگر ، آنگاه
یا
. که
عددی اول و
و
اعدادی صحیح هستند؛ به عبارتی دیگر، اگر عدد اولی مانند
، حاصلضرب
و
را عاد کند، در این صورت
حداقل یکی از اعداد
یا
را عاد خواهد کرد؛ به عبارت دیگر،
یا
بر
بخشپذیر هستند.
![]() |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Title_page_of_Sir_Henry_Billingsley%27s_first_English_version_of_Euclid%27s_Elements%2C_1570_%28560x900%29.jpg/640px-Title_page_of_Sir_Henry_Billingsley%27s_first_English_version_of_Euclid%27s_Elements%2C_1570_%28560x900%29.jpg)
لم اقلیدس کاربردهای زیادی در نظریۀ اعداد دارد. یکی از این کاربردها را در قضیۀ اساسی حساب میبینیم.