قضیه اساسی حساب
از قضایای مهم در نظریهٔ اعداد / From Wikipedia, the free encyclopedia
با قضیهٔ اساسی حسابان اشتباه نشود.
قضیهٔ اساسی حساب (به انگلیسی: Fundamental theorem of arithmetic) از قضایای مهم در نظریۀ اعداد است که نشان میدهد اعداد اول چگونه همانند بلوکهای ساختمانی در ساختن سایر اعداد نقش دارند.
این قضیه بهطور ساده بیان میکند که هر عدد صحیح بهجز و
، بهصورت حاصلضربی از عوامل اول قابل نمایش است. همچنین این نمایش اعداد بهصورت حاصلضرب عوامل اول، صرف نظر از ترتیب عوامل یکتا است. به عنوان مثال، عدد ۶۰ را میتوان بهصورت
به حاصلضرب عوامل اول نوشت.[1]
اگر عدد را بهصورت
به حاصل ضرب عوامل اول بنویسم، این کار را اصطلاحاً تجزیه عدد
به عوامل اول میگوئیم. پس قضیهٔ اساسی حساب بیان میکند که هر عدد صحیح بهجز
و
، قابل تجزیه به عوامل اول است و این تجزیه صرف نظر از ترتیب عوامل یکتا است.[2]