From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، فضای برداری نرمدار (به انگلیسی: Normed Vector Space) یا فضای نرمدار، فضایی برداری روی اعداد حقیقی یا مختلط است که برای آن نرم تعریف شده باشد.[1] نرم، صوری سازی و تعمیم مفهوم «طول» در جهان واقعی را به فضاهای برداری حقیقی تعمیم میدهد. نرم، تابعی حقیقی-مقدار است که روی فضای برداری عریف شده و اکثراً به صورت نمایش داده شده و دارای خواص زیر است:[2]
برای هر نرم از طریق رابطه زیر یک متر تعریف میشود:
که فضای برداری نرم دار را تبدیل به یک فضای متری و یک فضای برداری توپولوژیکی میکند. اگر متر مذکور کامل باشد، به فضای نرم دار مورد نظر، فضای باناخ میگویند.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.