سری ای که مجموع اعضای آن ، بینهایت شود From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، سری واگرا به یک سری نامحدود گفته میشود که همگرا نباشد. این بدان معناست که دنبالهٔ نامتناهی جمع اجزاء سری به عددی محدود نشود. اگر دنبالهای واگرا باشد، حد جملهٔ عمومی آن در بینهایت برابر صفر میباشد. بدین ترتیب اگر این مقدار برای یک سری برابر صفر نشود، آن سری واگراست. با این حال این شرط به تنهایی برای اثبات همگرایی یک سری کافی نیست، و همهٔ سریهایی که حد جملهٔ عمومی آنها در بینهایت برابر صفر میشود واگرا نیستند. معروفترین مثال این موضوع، سری هارمونیک است:
این مقاله به هیچ منبع و مرجعی استناد نمیکند. |
واگرایی سری هارمونیک ابتدا توسط ریاضیدان زمان قرون وسطی، نیکول اورسم اثبات شد. این مثال نشان میدهد که یک سری برای همگرا بودن احتیاج به داشتن شرایط دیگری نیز دارد.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.