ساخت با خطکش و پرگار
From Wikipedia, the free encyclopedia
ساخت با خطکش و پرگار (به انگلیسی: Straightedge and Compass Construction) (یا Ruler-and-Compass Construction) (یا ترسیم با خطکش و پرگار یا ساخت کلاسیک)، به ساخت طولها، زوایا، و سایر اشکال هندسی با استفاده از خطکش و پرگار ایدهآل گفته می شود.
خطکش و پرگار تنها ابزارهای مجاز ترسیم در هندسه اقلیدسی هستند،[1] تا جایی که هندسهٔ اقلیدسی گاه «هندسهٔ خطکش و پرگار» خوانده شدهاست.[2] پرگار ابزاری برای کشیدن دایره بر اساس تعریف اقلیدسی آن است[3] و با خطکشی با طول بینهایت میتوان خط راست کشید، و هدف ریاضیدانان اقلیدسی این بود که همهٔ اشکال را با این دو ابزار بسازند.[4] بنابراین در ترسیم با خطکش و پرگار تنها از سه اصل اول اصول موضوعه هندسه اقلیدسی میتوان استفاده کرد. بنابر اثبات گاوس، تنها شکلهایی را میتوان با خطکش و پرگار رسم کرد که اندازهشان عدد ترسیمپذیر باشد. اعداد ترسیمپذیر اعدادیاند که بتوان آنها را با اعمال چهار عمل اصلی و ریشه دوم بر یک عدد ترسیمپذیر دیگر به دست آورد (صفر و یک بنابر تعریف ترسیمپذیرند).