تناوب (هندسه)

در هندسه، تناوب (به انگلیسی: Alternation) یا بریدگی جزئی (به انگلیسی: partial truncation)، عملیاتی روی چندضلعی‌ها، چندوجهی‌ها، کاشی‌کاری‌ها یا پلیتوپ‌های ابعاد بالاتر است که رئوس را یکی در میان برمی‌دارد.^[1]

تناوب یک مکعب، منجر به ایجاد یک چهاروجهی می‌گردد.

تناوب یک مکعب‌هشت‌وجهی بریده‌شده منجر به ایجاد یک مکعب اسناب می‌گردد.

کاکسیتر تناوب‌ها را با پیشوند h برچسب می‌زند، که اول کلمه hemi یا half به معنای «نیم» یا «نصف» است. از آنجا که تناوب موجب کاهش وجه‌های چندوجهی‌ها می‌گردد، به طوری که اضلاع وجه‌های حاصل به نصف اضلاع وجوه قدیمی تقلیل می‌یابند، این عمل را تنها بر روی پلیتوپ‌هایی می‌توان اعمال نمود که تمام وجوهشان دارای تعداد اضلاع زوج باشند. وجه یک مکعب تناوب یافته تباهیده شده، تبدیل به دوضلعی می‌گردد که معمولاً آن هم تبدیل به یک یال می‌شود.

ارجاعات

1. Coxeter, Regular polytopes, pp.  154–156 8.6 Partial truncation, or alternation

منابع

• Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
• Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
  • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
• Weisstein, Eric W. "Snubification". MathWorld.
• Richard Klitzing, Snubs, alternated facetings, and Stott-Coxeter-Dynkin diagrams, Symmetry: Culture and Science, Vol. 21, No.4, 329-344, (2010)

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Alternation (Geometry)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳۰ ژوئن ۲۰۲۱.

عملگرهای چندوجهی

• ن
• ب
• و

بذر	بریدن	بریدن کامل	دوبریدن	دوگان	گسترش	همه بریدن	تناوب‌ها
t0{p,q} {p,q}	t01{p,q} t{p,q}	t1{p,q} r{p,q}	t12{p,q} 2t{p,q}	t2{p,q} 2r{p,q}	t02{p,q} rr{p,q}	t012{p,q} tr{p,q}	ht0{p,q} h{q,p}	ht12{p,q} s{q,p}	ht012{p,q} sr{p,q}