![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Logistic-curve.svg/langfa-640px-Logistic-curve.svg.png&w=640&q=50)
تابع لجستیک
تابع ریاضیاتی / From Wikipedia, the free encyclopedia
یک تابع لُجستیک (به انگلیسی: logistic function) یا منحنی لُجستیک، یک منحنی معمول Sشکل (منحنی سیگموئید) با معادله زیر است:
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Logistic-curve.svg/320px-Logistic-curve.svg.png)
که در آن
، مقدار
برای نقطه میانه سیگموید است.
، مقدار ماکزیمم منحنی است.
، نرخ رشد لُجستیک یا شیب منحنی است.[1]
برای مقادیر x در دامنه اعداد حقیقی، از تا
، منحنی S نشانداده شده در چپ به دست میآید، که در آن گراف
موقعی که
به
نزدیک میشود، به
نزدیک میشود، و موقعی که
به
نزدیک میشود، به صفر نزدیک میشود.
تابع لُجستیک کاربردهایی در زمینههای مختلف دارد که شامل زیستشناسی (مخصوصا بومشناسی)، زیستشناسی ریاضیاتی، شیمی، جمعیتشناسی، علم اقتصاد، علوم زمین، روانشناسی ریاضی، احتمالات، جامعهشناسی، علوم سیاسی، زبانشناسی، آمار، و شبکههای عصبی مصنوعی است. تابع هایپربولیک نوع ۱، نوعی تعمیم برای تابع لُجستیک است.