![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Logistic-curve.svg/langfa-640px-Logistic-curve.svg.png&w=640&q=50)
تابع سیگموئید
From Wikipedia, the free encyclopedia
تابع سیگموئید یا سیگماوار (به انگلیسی: Sigmoid function) تابعی حقیقی، یکنوا، کراندار و مشتقپذیر است که به ازای کلیه مقادیر حقیقی قابل تعریف بوده دارای مشتق نامنفی است[1] که دارای یک نقطهی عطف است. این تابع به لحاظ گرافیکی شکلی شبیه حرف S انگلیسی و سیگما در یونانی دارد و دارای رابطه کلی زیر است:[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Logistic-curve.svg/320px-Logistic-curve.svg.png)
دامنه توابع سیگموئید شامل تمامی اعداد حقیقی بوده و مقدار بازگشتی این تابع نیز به طور یکنواخت از 0 تا 1 یا باتوجه به نوع تابع از 1 تا 1- تغییر میکند. طیف گسترده ای از توابع سیگموئید از جمله توابع لجستیک و هذلولی به عنوان تابع فعالسازی در شبکههای عصبی استفاده میشود. منحنیهای سیگموئید نیز در آمار به عنوان توابع توزیع تجمعی مانند انتگرالهای چگالی لجستیک، چگالی نرمال و توابع چگالی تی-استیودنت رایج هستند.