بار بحرانی اویلر
From Wikipedia, the free encyclopedia
نیروی بحرانی بیشترین نیرویی است که یک ستون میتواند تحمل کند بدون اینکه خم شود و کمانش کند. این بار بحرانی از این فرمول به دست میآید:
به طوری که
- ، بار بحرانی اویلر (بار فشاری وارد بر ستون)
- ، مدول الاستیسیته که وابسته به جنس ستون است،
- ، ممان سطح کوچکتر برای سطح مقطع ستون،
- ، طول آزاد ستون،
- ضریب طول مؤثر ستون
لئونارد اویلر که یک ریاضیدان سوئیسی بود در سال ۱۷۵۷ این فرمول را به دست آورد. اگر بار وارده از بار بحرانی کمتر باشد ستون دچار کمانش نخواهد شد و صاف باقی میماند. نیروی بحرانی بیشترین نیرویی است که سازه تحمل میکند و در عین حال دچار خیز جانبی (کمانش) نمیشود. به ازای نیروهای بیشتر از نیروی بحرانی، ستون بهطور جانبی خیز برمیدارد. نیروی بحرانی ستون را در یک حالت تعادل ناپایدار قرار میدهد. نیرویی با مقداری فراتر از نیروی بحرانی باعث میشود تا سازه کمانش کند (توجه شود که کمانش هم نوعی واماندگی است). هر چه مقدار نیرویی که فراتر از نیروی بحرانی است بیشتر شود، خیز جانبی تیر بیشتر میشود تا جایی که از جهات دیگر مثلاً از نظر معیار تسلیم دچار واماندگی شود.
در حدود سال ۱۹۰۰ میلادی، جی.بی. جانسون نشان داد که برای تیرهای با نسبت لاغری پایین باید از فرمول جایگزینی استفاده شود.