Zenbaki-sistema hamabitar

Sistema hamabitarra edo dozenala oinarri bezala hamabi duen zenbaki-sistema posizionala da. Hamabitarran, hamabi "10" bezala idazten da, hau da, 12ko unitate bat eta bateko zero unitate. Hamartarrean, hamabi "12" bezala idazten da, hau da, 10eko unitate bat eta 1eko bi unitate. Hamabitarran, "100" zenbakiak hamabiren karratua esan nahi du, "1000"-ak hamabiren kuboa, eta "0,1" hamabiren bat.

Sistema hamabitarrean hamar eta hamaikak sinbolo bereziak behar dituztenez hainbat proposamen egon dira. Artikulu honek A eta B-rekin adierazten ditu, hurrenez hurren, sistema hamaseitarran bezala. Ondorioz, zerotik hamabirako sekuentzia honakoa litzateke:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, 10

Hala ere, sistema hamabitarra bultzatu nahi duten organizazioek, hala nola AEB eta Erresuma Batukoek, alderantzikatutako digituak erabiltzen dituzte: 2 (2 alderintzikatua hamarrentzako) eta 3 (3 alderintzakatua hamaikarentzako).

Hamabi lau faktore ez-tribial dituen zenbaki txikiena da (2, 3, 4 eta 6) eta lehen lau zenbaki naturalak faktore dituen txikiena (1etik 4era).

Hamabi ondorengo propietateak dituen zenbaki txikiena da:

• Lau zatitzaile propio ditu (2, 3, 4, 6).
• Lehen lau zenbaki positiboak zatitzaile bezala ditu (1, 2, 3, 4).
• Zenbaki oparoa da, hau da, bere zatitzaileen batura bere burua baino handiagoa da (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28).

Horrez gain, zatiki batzuen errepresentazioa hamabitarran motzagoa da hamartarrean baino.

Zatikia	Hamartarra	Hamabitarra
Laurdena (1⁄4)	0,25	0,3
Herena (1⁄3)	0,3	0,4
Erdia (1⁄2)	0,5	0,6
Bi heren (2⁄3)	0,6	0,8
Hiru laurden (3⁄4)	0,75	0,9

Sistema hamabitarran oinarritutako biderkatzeko taulan ere errepikakortasun handiagoa dago. Ondorioz, batzuk sistema hamabitarra egokientzat jotzen dute.

Sistema-notazioa

Zenbaki bat sistema hamartar edo hamabitarrean dagoela adierazteko hainbat proposamen daude. Ohikoena oinarria azpiindize batekin adieraztea da, esaterako, 64₁₀ eta 54₁₂ zenbaki bera dira sistema desberdinetan. Irakurtzean egon daitezkeen nahasteak ekiditeko, azpiindizeak hitzez ere jarri daitezke, 64_hamar eta 54_hamabi.

Dozenal Society of America orgazizazioak 2015ean letra bakarreko azpiindizeak aukeratu zituen, adibidez 64_d (ingelesezko decimal hitzetik, "hamartar") eta 54_z (dozenal, "hamabitar"). Bestelako proposamenak zenbaki hamabitarrak etzanda idaztea da (64 vs 54) edo izartxo batekin nabarmentzea (64 vs *54).

Zenbaki ez-oso hamabitarrak adierazteko bereizle bezala puntu eta koma proposatu da. Horrela, 64,5 hamartarra 54;6 hamabitarra izango litzateke. Bereizle honi "Humphrey-ren puntua" deritzo.

Biderkatzeko taula

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10
2	2	4	6	8	A	10	12	14	16	18	1A	20
3	3	6	9	10	13	16	19	20	23	26	29	30
4	4	8	10	14	18	20	24	28	30	34	38	40
5	5	A	13	18	21	26	2B	34	39	42	47	50
6	6	10	16	20	26	30	36	40	46	50	56	60
7	7	12	19	24	2B	36	41	48	53	5A	65	70
8	8	14	20	28	34	40	48	54	60	68	74	80
9	9	16	23	30	39	46	53	60	69	76	83	90
A	A	18	26	34	42	50	5A	68	76	84	92	A0
B	B	1A	29	38	47	56	65	74	83	92	A1	B0
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	100

Zenbaki lehenak

Hamabitarrean	2	3	5	7	B	11	15	17	1B	25	27	31	35	37	3B	45	4B	51	57	5B	61	67	6B	75	81	85	87	8B	91	95	A7	AB	B5	B7	...
Hamarrean	2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67	71	73	79	83	89	97	101	103	107	109	113	127	131	137	139	...

Ikus, gainera

• Zenbaki-sistema bitarra
• Zenbaki-sistema zortzitarra
• Zenbaki-sistema hamaseitarra

Kanpo estekak

• Datuak: Q212177
• Multimedia: Duodecimal / Q212177