![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Topologist%2527s_sine_curve.svg/langeu-640px-Topologist%2527s_sine_curve.svg.png&w=640&q=50)
Topologia orokor
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematikan, topologia orokorra topologian erabiltzen diren multzo-teoriaren definizio eta eraikuntza nagusiekin lan egiten duen topologiaren adarra da. Topologiaren beste adar gehienen oinarria da, haien artean topologia diferentziala, topologia geometrikoa eta topologia aljebraikoa.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Topologist%27s_sine_curve.svg/320px-Topologist%27s_sine_curve.svg.png)
Topologia orokorrean kontzeptu nagusiak jarraitutasuna, trinkotasuna eta konexutasuna dira:
- Intuitiboki, funtzio jarraituek "hurbil" dauden puntuak "hurbil" dauden puntuetara eramaten dituzte.
- Multzo trinkoak nahi bezain "txikiak" diren multzo kopuru finitu batengatik estali daitezkeenak dira.
- Multzo konexuak elkarrengatik "urrun" dauden bi zatitan banandu ezin diren multzoak dira.
"Hurbil", "txikiak" eta "urrun" hitzen esanahia guztiz zehaztu daiteke multzo irekiaren kontzeptua erabiliz. "Multzo ireki"-en familia aldatzen badugu, funtzio jarraituak, multzo trinkoak eta multzo konexuak zein diren ere aldatzen dugu. "Multzo ireki"-en familia bakoitzari topologia bat deritzo. Multzo bati topologia bat egokitzean hau espazio topologiko bihurtzen da.
Espazio metrikoak espazio topologiko mota garrantzitsu bat dira. Bertan distantzia erreal, ez-negatibo bat, metrika ere deiturikoa, definitu daiteke espazioko puntu bikoteen gainean. Metrika bat edukitzeak frogapen asko errazten ditu, eta espazio topologiko ohikoenetako asko espazio metrikoak dira.