From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematikan, desberdintzak bi adierazpen matematikok balio bera ez izatea adierazten duen ordena erlazioa da.
Adierazpenak multzo ordenatu baten elementuak badira, adibidez, zenbaki arruntak edo osoak, haien artean konpara daitezke.
Erlazio hauek desberdintza hertsiak dira eta "hertsiki txikiago" edo "hertsiki handiago" irakur daitezke.
Desberdintzak hurrengo propietateak jarraitzen ditu. Propietate trantsitiboa, batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa mantentzen dira eta ikurrak eta ikurrengatik ordezkatzen badira.
Edozein funtzio monotono eta gorakor desberdintzaren bi aldeetara aplikatzean (bi espresioak funtzioaren definizio eremuaren barne egonda), desberdintza mantentzen da. Hala ere, edozein funtzio monotono eta beherakor aplikatzean desberdintzaren bi aldeetara, desberdintza alderantzikatzen da.
Adibidez:
(hau egia da logaritmo nepertarra funtzio monotonoa eta gorakorra delako)
(hau egia da funtzio esponentziala funtzio monotonoa eta gorakorra delako).
Balio absolutua desberdintzaren bitartez defini daiteke:
a < b < c notazioak ezartzen du a < b (a txikiago b) eta b < c (b txikiago c), eta propietate trantsitiboa aplikatuz, deduzitu daiteke a < c dela. Aurreko propietateak aplikatuz, hiru gaietara zenbaki erreal bera gehitu eta kendu daiteke, edo biderkatu eta zatikatu daiteke (zenbakia desberdin 0 izanik) edo desberdintza alderantzikatu daiteke zenbaki hori negatiboa bada. Beraz, a < b + e < c eta a - e < b < c - e baliokideak dira.
Notazio hori edozein termino kopurutara zabal daiteke: adibidez, ezartzen du edozein i = 1,2,...,m-1 izanik. Propietate trantsitiboagatik aurreko espresioa eta baliokideak dira, edozein izanik.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.