Fookus (geomeetria)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Fookus koonuselõigete (vt artikli "Koonus" alajaotustest) puhul on teatav kindel punkt koonust lõikaval tasandil. See paikneb koonuselõike joone sümmeetriateljel nii, et joone iga punkt on võrdsel (või võrdelisel) kaugusel fookusest ja juhtsirgest. Kaugust fookusest nimetatakse ka fokaalkauguseks. Iga koonuselõikejoone punkti kaugus fookusest ja sama punkti kaugus juhtsirgeni on kindel suhtarv. Seda suhet nimetatakse ekstsentrilisuseks.
Parabooli puhul on joone iga punkti fokaalkaugus täpselt sama, kui selle punkti kaugus juhtsirgest. See tähendab, et parabooli ekstsentrilisus on 1.
Ellipsil on 2 fookust ning ellipsi ekstsentrilisus on arvude 0 ja 1 vahel (väiksem kui 1). Kui lugeda ka ringjoon ellipsi erijuhuks, siis ellipsi ekstsentrilisus saab olla ka 0. Kuna ringjoone juhtsirge on lõpmatus kauguses ringjoonest ja paraboolil sama kaugel kui fokaalkaugus, on ellipsi puhul juhtsirge kaugus ellipsi joonest kusagil lõpmatuse ja parabooli juhtsirge kauguse vahepealses kauguses. Ringjoon ellipsi erijuhuna tähendab, et ringjoone "fookused" on ühes ja samas punktis ehk ringjoone "fookus" on sama, mis ringjoone keskpunkt (ringjoone ekstsentrilisus on 0 ja juhtsirge asub ringjoone suhtes lõpmatus kauguses). Kuna ringjoonel on lõpmatult palju sümmeetriatelgi, saab ringjoonel olla ka lõpmatult palju juhtsirgeid, mis kõik paiknevad ringjoone tasandil erinevate nurkade all lõpmatus kauguses.
Hüperbooli fookused paiknevad nii, et joone iga punkti kaugus fookusest jagatud kaugusega juhtsirgest on suurem kui 1.
Näiteks fookuse kohta võib tuua taevakehade liikumise keskse punkti (vt Kepleri esimene seadus).
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
