Dispersioon

Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Näiteks kui katseseerias (nt kümnekordsel täringuviskel) on kõigi katsete tulemus sama (nt 2 silma), siis katsete dispersioon on null. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest.

See artikkel räägib matemaatika mõistest; dispersioonist füüsikas vaata Dispersioon (füüsika); dispersioonist hüdrogeoloogias vaata Dispersioon (hüdrogeoloogia)

---

Matemaatiline definitsioon

Olgu ${\displaystyle \operatorname {E} (X)}$ juhusliku suuruse ${\displaystyle X}$ keskväärtus, siis suuruse ${\displaystyle X}$ dispersioon on defineeritud kui selle suuruse ${\displaystyle X}$ ja tema keskväärtuse ${\displaystyle \operatorname {E} (X)}$ vahe ruudu keskväärtusena:

${\displaystyle \operatorname {D} (X)=\operatorname {E} ((X-\operatorname {E} (X))^{2})=\operatorname {E} (X^{2})-(\operatorname {E} (X))^{2}}$,

kus ${\displaystyle X^{2}=X\cdot X}$. Sageli, eriti ingliskeelses kirjanduses, tähistatakse dispersiooni ka ${\displaystyle \operatorname {V} (X)}$ või ${\displaystyle \operatorname {var} (X)}$.

Vaata ka

• Standardhälve