Disjunktiivne süllogism

Disjunktiivne süllogism (ajalooliselt tuntud kui modus tollendo ponens ehk MTP,^[1] ladina keeles "mood, mis kinnitab läbi eituse")^[2] on kehtiv arutlusvorm ja süllogism (klassikalises loogikas), mille üks eeldustest on disjunktiivne otsustus.^[3][4][5]

Näiteks:

1. Ma valin supi või ma valin salati.
2. Ma ei vali suppi.
3. Seega ma valin salati.

Lauseloogika

Lauseloogikas on disjunktiivne süllogism või disjunktiivne eliminatsioon kehtiv tuletusreegel.^[6] Kui on teada, et vähemalt üks kahest väitest on tõene ning esimene neist ei ole tõene, võime tuletada, et teine peab olema tõene. Vastavalt, kui P on tõene või Q on tõene, ning P on väär, siis Q on tõene. Nimetus "disjunktiivne süllogism" tuleneb sellest, et see on süllogism, kolme sammuga arutluskäik, ning see kasutab disjunktsiooni (mis tahes "või" väidet). Näiteks on "P või Q" disjunktsioon, kus P ja Q on selle väite disjunktid. Reegel lubab elimineerida disjunktsiooni loogilisest tõestusest. On reegel, et

${\displaystyle {\frac {P\lor Q,\neg P}{\therefore Q}}}$

mis ütleb, et millal iganes "${\displaystyle P\lor Q}$" ja "${\displaystyle \neg P}$" ilmuvad tõestuse ridadel, võib "${\displaystyle Q}$" asetada mõnele järgnevale reale.

Viited

1. Lemmon, Edward John. 2001. Beginning Logic. Taylor and Francis/CRC Press, p. 61.
2. Stone, Jon R. (1996). Latin for the Illiterati: Exorcizing the Ghosts of a Dead Language. London: Routledge. Lk 60. ISBN 0-415-91775-1.
3. Hurley, Patrick (1991). A Concise Introduction to Logic 4th edition. Wadsworth Publishing. Lk 320–1. ISBN 9780534145156.
4. Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. Lk 362.
5. Meos, Indrek. "Loogika konspekt" (PDF). filosoofia.indrekmeos.xyz. Vaadatud 15. detsembril 2023.^{[alaline kõdulink]}
6. Sanford, David Hawley. 2003. If P, Then Q: Conditionals and the Foundations of Reasoning. London, UK: Routledge: 39