Suurim ühistegur
From Wikipedia, the free encyclopedia
Naturaalarvude ja suurimaks ühisteguriks (SÜT) nimetatakse suurimat naturaalarvu , millega jaguvad ja nii, et jääki ei jää (st jääk on 0). Suurima ühisteguri mõistet on laiendatud ka täisarvudele ja polünoomidele.
Sageli loetakse suvalise naturaalarvu ning arvu 0 suurimaks ühisteguriks arvu ennast, st SÜT(a, 0) = a. Arve, mille suurim ühistegur on 1, nimetatakse ühisteguriteta arvudeks. Mõnikord defineeritakse ka naturaalarvude suurim ühistegur: SÜT() = SÜT(... SÜT(SÜT(), ),).
Tähistatakse .
Näiteks SÜT(6, 14) = 2, sest suurim naturaalarv, millega 6 ja 14 jäägita jaguvad, on 2; SÜT(9, 7) = 1; SÜT(6, 0) = 6.
Sageli laiendatakse suurima ühisteguri mõistet ka täisarvudele: suvaliste täisarvude a ja b suurimaks ühisteguriks nimetatakse nende arvude absoluutväärtuste suurimat ühistegurit, st SÜT(a, b) = SÜT(|a|, |b|).