![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Number-systems.svg/langet-640px-Number-systems.svg.png&w=640&q=50)
Ratsionaalarv
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ratsionaalarv on arv, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena m⁄n. Kuna nulliga ei saa jagada, siis jagaja n ≠ 0.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Number-systems.svg/640px-Number-systems.svg.png)
Kõigi ratsionaalarvude hulk on ℚ:
kus on kõigi täisarvude hulk. Q-tähe võttis ratsionaalarvude hulga tähistamiseks kasutusele Itaalia matemaatik Giuseppe Peano itaalia keele sõna quoziente (jagatis) järgi.
Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus, mis on alati perioodiline. Näiteks:
- 2 3⁄4 = 11⁄4 = 2,7500000... = 2,75(0)
- 27499⁄10000 = 2,7499000... = 2,7499(0)
- -2⁄11 = -0,181818... = -0,(18)
- 0 = 0⁄1 = 0,00000... = 0,(0)
Ratsionaalarvu m⁄n vastandarvuks nimetatakse ratsionaalarvu -m⁄n ning pöördarvuks ratsionaalarvu n⁄m.
Kõigi ratsionaalarvude hulk moodustab oma aritmeetiliste tehetega "+" ja "×" korpuse (ratsionaalarvude korpuse), mis on reaalarvude korpuse
alamkorpus ning on kõige kitsam arvukorpus.